货币需求和货币供给

宏观货币需求与微观货币需求#

• 宏观货币需求（Aggregate Money Demand）：在社会产出、交易习惯等条件既定时，整个社会为满足日常交易需要而要求持有的货币数量，体现货币的交易媒介职能。
• 微观货币需求（Individual Money Demand）：在财富总额既定时，居民、企业等微观主体为贮藏财富而要求持有的货币数量，体现货币的贮藏手段职能。

微观货币需求是宏观货币需求的基础，但宏观货币需求并非对某个典型主体需求的简单放大。收入分配、金融结构、支付制度和主体之间的交易关系都会影响加总结果。

两种角度对应不同的分析任务。宏观角度关注在社会产出、交易制度和支付习惯既定时，整个经济为媒介交易需要多少货币，可为货币供给增速和总量调控提供参照；微观角度则在财富总额既定的约束下，研究主体应当以何种比例持有货币，从而把货币需求转化为资产配置问题。

主观货币需求与客观货币需求#

• 主观货币需求（Subjective Money Demand）：经济主体在收入、财富、利率、风险偏好和预期等条件下形成的持币意愿。
• 客观货币需求（Objective Money Requirement）：商品流通和经济活动在既定价格、交易规模及货币流通速度下形成的货币数量需要。

前者强调主体的资产选择，后者强调经济运行对交易媒介的客观需要。现代货币需求理论通常同时关注交易规模与持币选择，只是侧重点不同。

主观持币意愿受到客观预算约束。若不限定财富，主体可能笼统地希望拥有更多货币；货币需求理论真正研究的是：在既定财富、收入和资产收益条件下，主体愿意把多大比例的财富配置为货币。

名义货币需求与实际货币需求#

名义货币需求（Nominal Money Demand） 是以货币单位表示的需求量，用 $M_d$ 表示；实际货币需求（Real Money Demand） 是名义货币需求经价格水平调整后的实际购买力，用 $M_d/P$ 表示：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $P$：价格水平（Price Level）。
• $L$：实际货币需求函数（Liquidity Preference Function）。
• $Y$：实际收入（Real Income），代表交易规模。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），代表持有货币的机会成本。

当实际货币需求不变而价格水平同比例上升时，名义货币需求也会同比例上升。因此，理论分析必须先说明讨论的是名义余额还是实际余额。

交易方程式（Equation of Exchange）#

费雪的交易方程式（Equation of Exchange） 从经济整体的交易规模出发，描述货币数量、流通速度、价格水平与交易量之间的恒等关系：

其中：

• $M$：货币余额（Money Stock），包括现金和存款货币。
• $V$：货币流通速度（Velocity of Money），单位货币在一定时期内行使流通手段和支付手段职能的次数，也可以理解为货币的“换手率”。
• $P$：平均交易价格（Average Transaction Price），商品劳务的平均价格水平。
• $T$：总交易量（Transaction Volume），一定时期内发生的商品、服务及资产交易数量。

例如，同一笔 100 元货币在产业链中先后完成 3 次支付，就在该时期媒介了 300 元交易，对应的货币流通速度为 3。

等式左侧 $MV$ 是货币在一定时期内形成的支付流量，右侧 $PT$ 是名义交易总额。在所有交易都由货币媒介的统计框架下，两者恒等。

总交易量 $T$ 不仅包括当期生产的商品和服务交易，还可能包括股票、债券和既有资产的转手，因此不完全等于实际产出 $Y$。更完整的分解可以写成：

其中：

• $P_Y$：商品与服务价格水平（Goods and Services Price Level）。
• $Y$：商品与服务的实际产出（Real Output）。
• $P_F$：金融资产价格水平（Financial Asset Price Level）。
• $F$：金融资产交易量（Financial Transaction Volume）。
• $P_Y Y$：商品与服务的名义交易额（Nominal Goods and Services Transactions）。
• $P_F F$：金融资产的名义交易额（Nominal Financial Transactions）。

由于金融交易量难以纳入简化宏观模型，后来的数量论通常忽略该部分，并以实际产出 $Y$ 代替交易量：

新增变量及口径变化如下：

• $P$：一般价格水平（Price Level），这里专指商品与服务的综合价格水平。
• $Y$：实际产出（Real Output）。

$M$ 与 $V$ 沿用本小节前述定义。

若把完成既定交易所需的货币余额解释为货币需求，并假定短期内货币流通速度 $V$ 相对稳定，则名义货币需求主要取决于名义收入/名义GDP $PY$。在货币市场均衡时：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_s$：名义货币供给（Nominal Money Supply）。

其余变量沿用本小节前述定义。这一分析强调货币的交易媒介职能，并把货币需求理解为完成既定交易所需要的货币数量。

古典货币数量论（Classical Quantity Theory of Money） 进一步假定，货币流通速度由支付制度和交易习惯决定，短期内相对稳定；价格和工资具有充分弹性，经济处于充分就业状态，实际产出 $Y$ 也由实体因素决定。由 $MV=PY$ 可知，货币数量 $M$ 的变化主要体现为价格水平 $P$ 的同比例变化。

这一结论与以下概念相联系：

• 古典二分法（Classical Dichotomy）：将经济体分为实体部门和金融/货币部门，二者完全分离。实际产出、就业等实际变量由实体部门决定，价格水平等名义变量由金融/货币部门决定。
• 货币面纱论（Money as a Veil）：货币只是实体交易的名义外衣，不改变实际经济的运行结果。
• 货币中性（Money Neutrality）：货币数量变化不影响实际产出、就业和实际利率等实际变量，仅影响价格水平 ，即货币对实际变量是中性的。

剑桥方程式（Cambridge Equation）#

剑桥学派从微观主体持有现金余额的选择出发，提出现金余额方程式（Cambridge Cash-Balance Equation）：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_d/P$：实际货币需求（Real Money Demand）。
• $k$：现金余额比例（Cash-Balance Ratio），经济（微观）主体持有的货币数量占名义收入的比例。
• $P$：一般价格水平（Price Level）。
• $Y$：实际收入（Real Income）。
• $P Y$：名义收入水平，也称为财富水平。

$k$ 受到支付习惯、财富水平、预期和资产收益率等因素影响。

利率是持有货币的机会成本，是影响 $k$ 的重要因素。在财富既定时，货币与债券、股票等资产存在替代关系；其他资产收益率上升，持有货币所放弃的收益增加，主体会减少现金余额，$k$ 下降。庇古认为这些影响因素在短期内相对稳定，因此货币需求仍可视为名义收入的稳定比例。

由于 $V=1/k$，剑桥方程式与交易方程式在形式上可以相互转换，但理论视角并不相同。

剑桥方程式把货币需求从“流通中需要多少货币”推进到“主体愿意保留多少现金余额”，为流动性偏好理论提供了微观基础。

流动性偏好理论（Liquidity Preference Theory）#

凯恩斯认为，经济主体持有货币源于三种动机：

• 交易动机（Transactions Motive）：为满足日常收入与支出在时间上的不同步而持有货币。居民在取得收入与日常消费之间需要现金余额，称为所得动机；企业在支付原材料、工资与销售回款之间需要现金余额，称为业务动机。
• 预防动机（Precautionary Motive）：为应对意外支出、收入波动和流动性风险而持有货币。它来自未来净支出的不确定性，构成对突发医疗支出、临时采购或收入中断的流动性缓冲。
• 投机动机（Speculative Motive）：在货币与债券之间进行选择，以避免债券价格下跌造成的资本损失或等待更有利的投资机会。

按照持币动机，凯恩斯的名义货币需求可以完整分解为：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_1$：与收入相关的货币需求（Income-related Money Demand），包括交易性和预防性货币需求。
• $M_2$：与利率相关的货币需求（Interest-related Money Demand），即投机性货币需求。
• $L_1(Y)$：交易性和预防性货币需求函数（Transactions and Precautionary Money Demand），等于 $L_{11}(Y)+L_{12}(Y)$。
• $L_{11}(Y)$：交易性货币需求函数（Transactions Money Demand），表示为满足计划内日常交易而持有的货币。
• $L_{12}(Y)$：预防性货币需求函数（Precautionary Money Demand），表示为应对意外支出而持有的货币。
• $L_2(i)$：投机性货币需求函数（Speculative Money Demand），主要随名义利率 $i$ 变化。
• $Y$：收入规模变量（Income Scale Variable），其名义或实际口径取决于货币需求采用的计量口径。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），代表持有货币的机会成本。

通常有：

收入越高，交易和风险缓冲所需的货币余额越多；利率越高，持有无息或低息货币的机会成本越高，投机性货币需求越少。

交易性货币需求与预防性货币需求的区别：

• 支出性质不同：交易性需求服务于计划内的日常支出；预防性需求用于应对计划外的意外支出。
• 形成原因不同：交易性需求产生于收入与支出在时间上的不同步；预防性需求产生于未来支出的不确定性。
• 具体动机不同：居民因工资取得与消费支付不同步产生所得动机，企业因生产支出与销售回款不同步产生业务动机；二者均属于交易动机。

两者的共同点是都受到收入水平影响。收入越高，计划内支出规模通常越大，可承受的意外支出规模也越大，因此 $L_{11}(Y)$ 与 $L_{12}(Y)$ 都随收入增加而增加。此外，收入取得间隔越长，交易余额通常越多；现金流不确定性越高，预防余额通常越多；支付和信用技术越发达，完成同等交易所需的货币余额通常越少。

投机性货币需求与利率负相关，可以从两个角度理解：

• 机会成本分析法：凯恩斯的简化资产选择只有有息债券和无息货币。债券收益率是持有货币的机会成本；利率越高，持有货币所放弃的利息越多，主体越倾向于持有债券。
• 安全利率分析法：这一方法引入预期因素。每个投资者都有一个主观的正常或安全利率；若市场利率低于其安全利率，投资者预期利率回升、债券价格下跌，因而持有货币；若市场利率高于安全利率，则预期利率下降、债券价格上涨，因而持有债券。

以永续债券为例，若每期固定支付利息 $R$，市场利率为 $i$，债券价格为：

其中：

• $P_B$：债券价格（Bond Price）。
• $R$：每期固定利息（Coupon Payment）。
• $i$：市场名义利率（Nominal Market Interest Rate）。

市场利率越低，债券价格越高。市场投资者的安全利率并不相同，随着市场利率下降，会有越来越多的投资者认为债券价格已经偏高，并从债券转向货币。因此，从市场整体看，利率下降会增加投机性货币需求。

机会成本机制与安全利率机制并不矛盾。当前利率较高时，持有货币既会损失较多利息，也可能错过未来利率下降带来的债券资本利得，两种力量都会推动主体从货币转向债券。

利率变化对货币需求还可以分解为替代效应与收入效应：

• 替代效应（Substitution Effect）：利率上升提高债券相对于货币的收益，主体用债券替代货币，货币需求下降。
• 收入效应（Income Effect）：利率上升增加财产性收入，主体可能把新增收入的一部分保留为货币，货币需求上升。

一般认为替代效应强于收入效应，因此货币需求与利率总体负相关。

当利率降至极低水平，经济主体普遍预期未来利率回升、债券价格下降，新增货币可能被大量吸收为投机性余额。这种状态称为流动性陷阱（Liquidity Trap）。

若分析名义货币需求，则规模变量应为名义收入：

若分析实际货币需求，则规模变量应为实际收入：

两种表达式中的机会成本变量都是名义利率 $i$。

货币需求曲线表示在收入、财富、预期和支付制度等条件给定时，名义利率与实际货币需求量之间的关系。利率上升会提高持币机会成本，使经济主体减少货币余额，因而曲线向右下方倾斜；收入上升则会增加交易性和预防性货币需求，使曲线向右移动。

凯恩斯货币需求理论的发展#

凯恩斯把利率引入货币需求分析，但其简单模型分别把交易、预防需求归因于收入，把投机需求归因于利率。后续理论进一步说明，三类货币需求都可能受到利率、风险和资产组合选择影响。

鲍莫尔—托宾交易需求模型（Baumol-Tobin Transactions Demand Model） 运用存货管理思想说明：频繁把有息资产变现可以减少平均货币余额，却会增加交易成本；减少变现次数可以降低交易成本，却会增加利息损失。

模型作出以下简化假设：

• 经济主体在期初获得收入 $Y$，并在期末恰好全部支出。
• 支出在整个期间内均匀、连续地发生。
• 期初收入可以投资于有息债券，债券收益率为 $i$。
• 每次卖出金额为 $K$ 的债券并转换为货币，需支付固定交易成本 $b$。
• 债券可以按需变现，除固定交易成本外不存在其他摩擦。

若期初把全部收入都以货币持有，现金余额会从 $Y$ 均匀下降至 0，平均余额为 $Y/2$。鲍莫尔模型允许主体先持有债券，再按支付需要分批变现；每次获得 $K$ 的货币，现金余额就在 $K$ 与 0 之间反复变化，平均余额为 $K/2$。

由此，总成本函数为：

其中：

• $C$：总持币成本（Total Cost），由资产转换成本和持有货币的利息成本构成。
• $b$：单次转换成本（Brokerage Cost），每次把有息资产转换为货币产生的固定费用。
• $Y$：一定时期内的实际支出（Real Expenditure）。
• $K$：单次转换金额（Transfer Size），每次变现后获得的货币数量。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），持有货币所放弃的资产收益率。

第一项是进行 $Y/K$ 次资产转换产生的交易成本，第二项是持有平均货币余额 $K/2$ 放弃的利息。

对 $K$ 求一阶导数：

令一阶条件等于 0，得到：

其中：

• $K^*$：最优单次转换金额（Optimal Transfer Size）。
• $M_{Td}/P$：实际交易性货币需求（Real Transactions Money Demand），等于最优单次转换金额的一半。

交易性货币需求与收入和转换成本正相关，与利率负相关；其收入弹性与交易成本弹性均为 $1/2$，利率弹性为 $-1/2$。该模型也称平方根定律（Square-Root Rule），表明凯恩斯归入收入函数的交易需求同样受到利率影响。

惠伦预防需求模型（Whalen Precautionary Demand Model） 把预防性货币余额视为流动性缓冲。持币越多，利息损失越大；持币越少，资金短缺及其调整成本越高。总成本函数为：

其中：

• $C$：预防性持币总成本（Total Precautionary Balance Cost），由利息成本和预期短缺成本构成。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），持有预防性余额的机会成本。
• $L_P$：预防性货币余额（Precautionary Money Balance）。
• $b$：单位短缺成本（Shortage Cost），流动性短缺发生时的调整成本。
• $S^2$：净支出方差（Variance of Net Disbursements），衡量未来现金净流出的不确定性。

第一项是持有预防性余额产生的利息成本，第二项是以 $S^2/L_P^2$ 近似表示的预期短缺成本。

成本最小化得到：

其中，$L_P^*$ 是最优预防性货币余额（Optimal Precautionary Money Balance）；其余变量沿用前式定义。

预防性货币需求与短缺成本及现金流波动正相关，与利率负相关；对 $b$、$S^2$ 和 $i$ 的弹性分别为 $1/3$、$1/3$ 和 $-1/3$。若以净支出的标准差 $S$ 表示，则对 $S$ 的弹性为 $2/3$。该模型也称立方根定律（Cube-Root Rule）。

托宾资产组合理论（Tobin’s Portfolio Theory） 放松了“货币与债券只能二选一”的假定。风险厌恶者会在低收益、低风险的货币与高收益、有价格风险的债券之间分散配置。托宾由此把投机性货币需求从对未来利率的单一判断，发展为连续的资产组合选择。

持久性收入理论（Permanent Income Theory）#

弗里德曼把货币视为财富组合中的一种资产，提出以持久性收入（Permanent Income） 为核心的货币需求函数：

其中：

• $M_d/P$：实际货币需求（Real Money Demand）。
• $f$：货币需求函数（Money Demand Function），表示实际货币余额与各决定因素之间的关系。
• $Y_p$：持久性收入（Permanent Income），预期长期收入所代表的财富尺度。
• $W$：非人力财富占总财富的比重（Non-human Wealth Share）。
• $r_m$：货币的预期收益率（Expected Return on Money）。
• $r_b$：债券的预期收益率（Expected Return on Bonds）。
• $r_e$：股票的预期收益率（Expected Return on Equities）。
• $\pi^e$：预期通货膨胀率（Expected Inflation Rate）。
• $u$：偏好、制度和其他影响因素（Other Factors）。

这些变量可以分为三类：

• 规模变量：持久性收入 $Y_p$ 与非人力财富比重 $W$，描述主体的长期资源规模及财富结构。
• 机会成本变量：货币、债券、股票和实物资产的预期收益率，描述各种资产之间的相对吸引力。
• 其他变量：流动性偏好、金融制度、支付习惯及其他资产风险等。

持久性收入 是预期未来多期收入的平均值或折现值，而不是当期收入。主体具有前瞻性：即使当期收入不变，若预期未来收入持续提高，也可能增加当前消费和交易余额。持久性收入比当期收入更平稳，因此以其解释的货币需求也具有较强稳定性。

弗里德曼采用广义货币口径理解货币资产。定期存款可以支付利息，活期存款提供支付、结算与便利服务，这些都构成货币的收益。因此，货币自身收益率提高会增加货币需求；债券、股票和实物资产的相对收益率提高，则会增加持有货币的机会成本并减少货币需求。

非人力财富通常比未来劳动收入更容易变现。若非人力财富占比提高，在给定总财富下，主体对货币流动性的依赖可能下降，因此货币需求通常与 $W$ 负相关。预期通胀率上升意味着货币购买力下降，实际货币需求也会下降。

弗里德曼并非认为利率完全没有影响，而是强调主体关心的是相对收益率。当债券等市场资产收益率上升时，银行为避免存款流失，可能提高存款利率或改善账户服务，货币收益率也随之提高。两者共同变化会减小相对收益率的波动，使货币需求对一般市场利率不那么敏感。

其他资产风险上升或主体流动性偏好增强，会提高货币需求。结合稳定的持久性收入与相对收益率机制，弗里德曼认为货币需求函数总体上具有较强稳定性和可预测性。

争议的内容#

两者的分歧集中于货币需求对利率是否高度敏感、货币需求函数是否稳定、货币流通速度是否可预测，以及这些判断如何影响宏观政策。

1. 货币需求对利率的敏感性，即货币需求的稳定性。

这里的稳定性关注货币需求量本身是否会随市场利率频繁、大幅变动。货币需求对利率越敏感，利率的小幅变化就越容易引起货币需求的大幅变化，货币需求越不稳定。

• 凯恩斯观点：投机性货币需求与利率负相关，流动性陷阱下货币需求对利率尤其敏感；鲍莫尔和惠伦又把利率的影响扩展到交易性和预防性货币需求。因此，凯恩斯体系更强调货币需求量可能不稳定。
• 弗里德曼观点：主体主要比较其他资产与货币的相对收益率，市场利率变化时货币收益率也可能同步调整；加之持久性收入较平稳，货币需求对一般市场利率的敏感性较低，货币需求量相对稳定。

若货币需求对利率非常敏感，货币供给增加可能主要被主体以货币余额吸收，利率下降有限，投资和总需求扩张也较弱。若货币需求对利率不敏感，货币供给变化更容易转化为利率、投资与名义支出的变化。

2. 货币需求函数的稳定性，即货币需求的可测性。

货币需求函数的稳定性，是指货币需求与收入、利率、财富等解释变量之间的对应关系，是否会随着制度、预期和金融环境变化而发生较大波动。若函数参数和对应关系能够跨时期保持稳定，历史数据估计出的函数就可以用于样本外预测，货币需求因而具有可测性。

货币需求量稳定与货币需求函数稳定并不是同一概念。即使函数始终保持稳定的利率负相关关系，只要市场利率频繁变化，货币需求量仍可能频繁变化；反之，即使某一时期货币需求量表面平稳，函数参数发生结构变化后，原有模型也无法可靠预测未来需求。

• 凯恩斯观点：投机性货币需求中的主观安全利率具有多变、模糊和难以观测的特点。即使市场收入与利率不变，安全利率的普遍变化也可能移动货币需求函数，使历史关系难以外推。
• 弗里德曼观点：持久性收入、资产收益率等解释变量相对清晰可测，货币需求与这些变量之间的关系较稳定，因此货币需求函数具有较强可预测性。

3. 货币流通速度的稳定性与可测性。

货币流通速度与货币需求的稳定性和可测性，是同一个问题的两个方面。由数量方程可得：

其中：

• $V$：收入流通速度（Income Velocity of Money），单位货币余额在一定时期内媒介名义收入的平均次数。
• $P$：一般价格水平（Price Level）。
• $Y$：实际收入（Real Income）。
• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_d/P$：实际货币需求（Real Money Demand）。

在名义收入给定时，实际货币需求越稳定，货币流通速度越稳定；货币需求函数越容易预测，货币流通速度也越容易预测。反之，当货币需求受到利率冲击或发生结构变化时，流通速度同样会波动并偏离历史规律。

实证检验#

货币需求函数通常围绕以下关系进行检验：

• 收入弹性：实际货币余额对实际收入或持久性收入变化的反应程度。
• 利率弹性：实际货币余额对货币机会成本变化的反应程度。
• 稳定性：估计参数能否跨时期保持稳定，并用于预测货币需求。
• 调整速度：实际持币余额偏离长期目标后回到均衡的速度。

实证研究通常可以识别出显著的利率效应，说明货币需求并非完全不受利率影响；但函数稳定性会受到货币口径、利率指标、样本时期和金融制度变化影响。

20 世纪 70 年代后，美国传统货币需求函数的预测值一度系统性高于实际货币余额，被称为货币消失之谜（Missing Money Puzzle）。一种解释是金融创新提高了货币替代资产的流动性，而传统货币统计没有及时纳入这些工具；另一种处理方式是为需求函数加入新的解释变量，但这些修正并未完全恢复原有稳定关系。

中国相关研究中则常讨论货币超额之谜（Excess Money Puzzle）：按传统函数估计的货币需求低于实际货币存量，并伴随货币流通速度长期下降。这可能与高储蓄率、金融深化、货币统计口径、资产市场发展及经济结构变化有关。

货币流通速度通常呈顺周期性：经济繁荣时上升，经济衰退时增速下降甚至绝对下降。两种理论都能解释这一现象：

• 凯恩斯解释：繁荣期利率上升，投机性货币需求下降；在实际收入增加的同时，实际货币余额增加较慢，流通速度上升。
• 弗里德曼解释：繁荣期当期收入上升较快，而持久性收入及其决定的货币需求更平稳，因此名义收入相对于货币余额上升，流通速度提高。

支付技术进步、利率市场化、金融创新及监管变化都会改变货币与其他资产的替代关系。因此，“货币需求是否稳定”必须结合具体制度和时期判断。

争论的意义#

• 财政政策效力：货币需求对利率越敏感，财政扩张引起收入和交易需求上升后，只需较小幅度的利率上升即可恢复货币市场均衡，私人投资受到的挤出效应较弱，财政政策效力较强。流动性陷阱是这一情形的极端状态。
• 货币政策效力：货币需求对利率越敏感，货币供给增加后只需较小幅度的利率下降就会被新增货币需求吸收，对投资和产出的带动较弱。流动性陷阱下，传统利率渠道可能接近失效。
• 中介目标选择：货币需求函数越稳定，货币总量越适合作为政策中介目标；货币需求越不稳定，中央银行越需要关注政策利率、信用和广义金融条件。
• 货币口径选择：金融创新会改变货币边界与流通速度，使 M1、M2 等不同货币层次的稳定性和可控性发生变化。

凯恩斯强调货币需求的利率敏感性，因而更重视财政政策并警惕货币政策在低利率环境中的局限；弗里德曼强调货币需求函数的稳定性，因而更重视货币数量变化及货币政策对名义支出的影响。

必要前提#

• 部分准备金制度（Fractional Reserve Banking）：银行不需要把全部存款都以准备金形式持有。
• 非百分之百现金漏损：公众不会把每一轮获得的资金全部转化为现金。
• 银行清算体系：银行之间可以通过准备金账户完成支付清算。
• 合格的融资需求：银行具备放贷意愿，企业和居民也愿意并能够借款。

若银行将新增准备金全部闲置，公众把所得资金全部持有为现金，或经济中缺乏有效贷款需求，存款扩张都会受到限制。

常用概念#

• 基础货币（Monetary Base, B）：流通中现金与商业银行准备金之和，也称高能货币。
• 原始存款（Primary Deposit）：银行体系获得外部基础货币后形成的初始存款，是存款扩张的起点。
• 派生存款（Derivative Deposit）：商业银行通过贷款或购买资产创造的新增存款。
• 总存款（Total Deposits）：原始存款与派生存款之和。
• 法定准备金（Required Reserves, RR）：商业银行按规定比例对存款持有的准备金。
• 超额准备金（Excess Reserves, ER）：实际准备金超过法定准备金的部分。
• 存款乘数（Deposit Multiplier）：总存款与初始准备金或原始存款之间的倍数关系。
• 货币乘数（Money Multiplier）：货币供给与基础货币之间的比率。

简化案例#

假设银行体系新增准备金 100 元，法定存款准备金率为 $20\%$，不存在现金漏损、超额准备金和定期存款分流。每家银行都把可贷资金全部贷出，贷款所得又全部存回银行体系。

其中：

• $D$：银行体系总存款（Total Deposits）。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits），本例为 $20\%$。

总存款为 500 元，总贷款和派生存款均为 400 元，银行体系最终持有法定准备金 100 元。每一轮贷款都会同时形成银行的新资产与新负债：贷款是银行资产，借款人存款是银行负债；跨行支付则通过准备金转移完成清算。

存款乘数与货币乘数#

最简单模型中的存款乘数为：

其中：

• $k_D$：简单存款乘数（Simple Deposit Multiplier）。
• $D$：银行体系总存款（Total Deposits）。
• $\Delta R$：初始新增准备金（Initial Change in Reserves）。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits）。

现实中还存在现金漏损、超额准备金和定期存款分流。设：

其中：

• $c$：现金漏损率（Currency-Deposit Ratio），流通中现金 $C$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $e$：超额准备金率（Excess Reserve Ratio），超额准备金 $ER$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $t$：定期存款比率（Time-Deposit Ratio），定期存款 $T$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $C$：流通中现金（Currency in Circulation）。
• $D$：活期存款（Demand Deposits）。
• $ER$：超额准备金（Excess Reserves）。
• $T$：定期存款（Time Deposits）。

其中：

• $B$：基础货币（Monetary Base）。
• $RR$：法定准备金（Required Reserves），等于 $r_dD+r_tT$。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits）。
• $r_t$：定期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Time Deposits）。

$C$、$D$、$ER$ 与 $T$ 沿用前式定义。

一般化的活期存款乘数为：

其中，$k_D$ 是一般化的活期存款乘数（Generalized Demand Deposit Multiplier）；其余变量沿用本小节前述定义。

若 M1 由现金与活期存款构成，则：

其中：

• $m_1$：M1 货币乘数（M1 Money Multiplier）。
• $M1$：狭义货币供给（Narrow Money Supply），本模型中等于 $C+D$。

其余变量沿用本小节前述定义。

若简化地把 M2 表示为现金、活期存款与定期存款之和，则：

其中：

• $m_2$：M2 货币乘数（M2 Money Multiplier）。
• $M2$：广义货币供给（Broad Money Supply），本模型中等于 $C+D+T$。

其余变量沿用本小节前述定义。

现实统计口径中的 M1、M2 还可能包含其他存款项目，具体公式必须与采用的货币层次定义保持一致。

现代货币创造机制的评价#

• 双层结构：中央银行发行现金和准备金，商业银行通过资产扩张创造存款货币。
• 连接微观与宏观：单家银行的贷款、流动性与风险决策，经银行体系加总后形成货币、信用和总需求变化。
• 节约流通成本：信用货币和银行清算减少贵金属占用、现金保管成本与支付摩擦。
• 具有弹性：货币供给可以随融资需求和经济活动扩张，但也受到顺周期行为与金融风险影响。

传统乘数模型适合说明准备金、现金和存款之间的数量约束，但不能把银行理解为先被动获得准备金、再按固定倍数机械放贷。现代银行通常先根据资本、收益和风险条件决定是否贷款，再获得清算所需准备金；中央银行为维持支付体系和政策利率，通常会对准备金需求作出反应。

存款创造过程图：暂缺，后续结合课本内容补充。

基础货币#

其中：

• $B$：基础货币（Monetary Base）。
• $C$：流通中现金（Currency in Circulation），由非银行公众持有的中央银行货币。
• $R$：商业银行准备金（Bank Reserves），包括法定准备金和超额准备金。

从中央银行资产负债表看，基础货币是中央银行的货币性负债。其变化主要来自：

• 对金融机构的债权：再贷款、再贴现等央行融资增加，通常投放基础货币；金融机构偿还资金则回笼基础货币。
• 对政府的债权与政府存款：中央银行购买政府证券通常投放基础货币；政府存款增加会抽离准备金，政府支出则可能释放准备金。
• 国外资产：中央银行购入外汇会投放本币基础货币，出售外汇会回笼本币基础货币。
• 公开市场操作：中央银行购买证券通常增加银行体系准备金，出售证券通常减少准备金。
• 其他资产负债项目：央行票据、非货币性负债和资本项目等也会影响基础货币净投放。

基础货币增加只是货币供给扩张的条件之一。若银行把新增准备金全部作为超额准备金持有，或公众增加现金持有而存款和信贷不扩张，广义货币未必按传统乘数同步增长。

货币乘数#

中央银行的影响：

• 法定存款准备金率：其他条件不变时，准备金率提高会降低货币乘数。
• 准备金付息与政策利率：影响银行持有准备金相对于发放贷款或持有证券的机会成本。
• 监管与流动性安排：改变银行扩张资产负债表的约束条件。

商业银行的影响：

• 超额准备金率：银行持有的超额准备金越多，货币乘数通常越低。
• 其他资产收益率：贷款和证券等资产预期收益率上升，会提高银行运用准备金的意愿。
• 流动性条件：资产越容易变现、负债越稳定，银行所需的流动性缓冲通常越少。
• 现金流风险：预期存款净流出规模和波动越大，银行越倾向于持有较多准备金。
• 信用需求与风险约束：借款需求下降、信用风险上升或资本约束收紧，都可能使银行被动持有较多超额准备金。

公众的影响：

• 现金漏损率：公众越偏好现金，回到银行体系形成存款的资金越少，货币乘数通常越低。
• 定期存款比率：其影响取决于定期存款的货币统计属性和相应准备金率。
• 相对收益率：存款利率提高通常使公众减少现金、增加存款。
• 银行风险认知：对银行偿付能力的担忧可能推动存款转为现金。
• 支付习惯与制度环境：电子支付、零售交易结构、税收合规和地下经济规模都会影响现金与存款的配置。

在简化的 M1 乘数公式中，$r_d$、$e$ 上升会明确降低乘数。现金漏损率 $c$ 同时进入分子和分母，但在通常条件下也会降低乘数，因为现金占用基础货币，却不能像存款准备金一样支持后续存款扩张。

含义#

• 货币供给外生论（Exogenous Money View）：货币供给主要由中央银行等经济体系外部的政策机构决定，因而可以作为外生变量进入宏观模型。
• 货币供给内生论（Endogenous Money View）：货币供给由信贷需求、银行行为、收入与支出活动共同决定，中央银行往往通过满足准备金需求来维持支付清算和政策利率。

货币供给内生或外生讨论的是货币数量由谁决定、如何形成；货币中性或非中性讨论的是货币数量变化是否影响实际产出、就业等实际变量。两组概念不能混为一谈。

支持观点#

外生论的主要依据：

• 中央银行可以通过发行基础货币、公开市场操作和准备金制度影响银行体系流动性。
• 若货币乘数相对稳定，中央银行对基础货币的控制可以转化为对货币总量的控制。
• 货币供给作为政策变量，有助于分析货币数量变化对名义收入和价格的影响。

内生论的主要依据：

• 商业银行贷款会同时创造存款，信贷扩张首先取决于借款需求、银行盈利与风险判断，而非事先存在的准备金数量。
• 货币乘数会随现金偏好、超额准备金、金融创新、资产价格和监管条件变化，并非常数。
• 为维持支付清算稳定和政策利率目标，中央银行往往需要适应性地提供准备金。
• 经济扩张会增加融资、支付和存款需求，货币供给因此对收入与信用周期作出内生反应。

弗里德曼更强调中央银行对基础货币的控制以及货币需求和乘数的相对稳定性；托宾及后来的内生货币理论更强调银行资产负债表选择、信贷需求和乘数波动。

现实货币供给通常兼具政策控制与内生反应。中央银行能够影响基础货币、政策利率和金融条件，却难以在所有时期精确控制广义货币数量；商业银行和公众的行为决定政策投放能否转化为信贷、存款和支出。

货币供给曲线：暂缺，后续结合课本内容补充。