货币需求和货币供给

交易方程式（Equation of Exchange）#

费雪的交易方程式（Equation of Exchange） 从经济整体的交易规模出发，描述货币数量、流通速度、价格水平与交易量之间的恒等关系：

其中：

• $M$：货币余额（Money Stock），包括现金和存款货币。
• $V$：货币流通速度（Velocity of Money），单位货币在一定时期内行使流通手段和支付手段职能的次数，也可以理解为货币的“换手率”。
• $P$：平均交易价格（Average Transaction Price），商品劳务的平均价格水平。
• $T$：总交易量（Transaction Volume），一定时期内发生的商品、服务及资产交易数量。

例如，同一笔 100 元货币在产业链中先后完成 3 次支付，就在该时期媒介了 300 元交易，对应的货币流通速度为 3。

等式左侧 $MV$ 是货币在一定时期内形成的支付流量，右侧 $PT$ 是名义交易总额。在所有交易都由货币媒介的统计框架下，两者恒等。

总交易量 $T$ 不仅包括当期生产的商品和服务交易，还可能包括股票、债券和既有资产的转手，因此不完全等于实际产出 $Y$。更完整的分解可以写成：

其中：

• $P_Y$：商品与服务价格水平（Goods and Services Price Level）。
• $Y$：商品与服务的实际产出（Real Output）。
• $P_F$：金融资产价格水平（Financial Asset Price Level）。
• $F$：金融资产交易量（Financial Transaction Volume）。
• $P_Y Y$：商品与服务的名义交易额（Nominal Goods and Services Transactions）。
• $P_F F$：金融资产的名义交易额（Nominal Financial Transactions）。

由于金融交易量难以纳入简化宏观模型，后来的数量论通常忽略该部分，并以实际产出 $Y$ 代替交易量：

新增变量及口径变化如下：

• $P$：一般价格水平（Price Level），这里专指商品与服务的综合价格水平。
• $Y$：实际产出（Real Output）。

$M$ 与 $V$ 沿用本小节前述定义。

若把完成既定交易所需的货币余额解释为货币需求，并假定短期内货币流通速度 $V$ 相对稳定，则名义货币需求主要取决于名义收入或名义国内生产总值 $PY$。在货币市场均衡时：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_s$：名义货币供给（Nominal Money Supply）。

其余变量沿用本小节前述定义。这一分析强调货币的交易媒介职能，并把货币需求理解为完成既定交易所需要的货币数量。

古典货币数量论（Classical Quantity Theory of Money） 进一步假定，货币流通速度由支付制度和交易习惯决定，短期内相对稳定；价格和工资具有充分弹性，经济处于充分就业状态，实际产出 $Y$ 也由实体因素决定。由 $MV=PY$ 可知，货币数量 $M$ 的变化主要体现为价格水平 $P$ 的同比例变化。

这一结论与以下概念相联系：

• 古典二分法（Classical Dichotomy）：将经济体分为实体部门和金融/货币部门，二者完全分离。实际产出、就业等实际变量由实体部门决定，价格水平等名义变量由金融/货币部门决定。
• 货币面纱论（Money as a Veil）：货币只是实体交易的名义外衣，不改变实际经济的运行结果。
• 货币中性（Money Neutrality）：货币数量变化不影响实际产出、就业和实际利率等实际变量，仅影响价格水平，即货币对实际变量是中性的。

剑桥方程式（Cambridge Equation）#

剑桥学派从微观主体持有现金余额的选择出发，提出现金余额方程式（Cambridge Cash-Balance Equation）：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $M_d/P$：实际货币需求（Real Money Demand）。
• $k$：现金余额比例（Cash-Balance Ratio），经济（微观）主体持有的货币数量占名义收入的比例。
• $P$：一般价格水平（Price Level）。
• $Y$：实际收入（Real Income）。
• $P Y$：名义收入水平，也称为财富水平。

$k$ 受到支付习惯、财富水平、预期和资产收益率等因素影响。

利率是持有货币的机会成本，是影响 $k$ 的重要因素。在财富既定时，货币与债券、股票等资产存在替代关系；其他资产收益率上升，持有货币所放弃的收益增加，主体会减少现金余额，$k$ 下降。庇古认为这些影响因素在短期内相对稳定，因此货币需求仍可视为名义收入的稳定比例。

由于 $V=1/k$，剑桥方程式与交易方程式在形式上可以相互转换，但理论视角并不相同。

剑桥方程式把货币需求从“流通中需要多少货币”推进到“主体愿意保留多少现金余额”，为流动性偏好理论提供了微观基础。

流动性偏好理论（Liquidity Preference Theory）#

凯恩斯认为，经济主体持有货币源于三种动机：

• 交易动机（Transactions Motive）：为满足日常收入与支出在时间上的不同步而持有货币。居民在取得收入与日常消费之间需要现金余额，称为所得动机；企业在支付原材料、工资与销售回款之间需要现金余额，称为业务动机。
• 预防动机（Precautionary Motive）：为应对意外支出、收入波动和流动性风险而持有货币。它来自未来净支出的不确定性，构成对突发医疗支出、临时采购或收入中断的流动性缓冲。
• 投机动机（Speculative Motive）：在货币与债券之间进行选择，以避免债券价格下跌造成的资本损失或等待更有利的投资机会。

按照持币动机，凯恩斯的名义货币需求可以完整分解为：

其中：

• $M_d$：名义货币需求（Nominal Money Demand）。
• $L_1(Y)$：交易性和预防性货币需求函数（Transactions and Precautionary Money Demand），等于 $L_{11}(Y)+L_{12}(Y)$。
• $L_{11}(Y)$：交易性货币需求函数（Transactions Money Demand），表示为满足计划内日常交易而持有的货币。
• $L_{12}(Y)$：预防性货币需求函数（Precautionary Money Demand），表示为应对意外支出而持有的货币。
• $L_2(i)$：投机性货币需求函数（Speculative Money Demand），主要随名义利率 $i$ 变化。
• $Y$：收入规模变量（Income Scale Variable），其名义或实际口径取决于货币需求采用的计量口径。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），代表持有货币的机会成本。

通常有：

收入越高，交易和风险缓冲所需的货币余额越多；利率越高，持有无息或低息货币的机会成本越高，投机性货币需求越少。

交易性货币需求与预防性货币需求的区别：

• 支出性质不同：交易性需求服务于计划内的日常支出；预防性需求用于应对计划外的意外支出。
• 形成原因不同：交易性需求产生于收入与支出在时间上的不同步；预防性需求产生于未来支出的不确定性。
• 具体动机不同：居民因工资取得与消费支付不同步产生所得动机，企业因生产支出与销售回款不同步产生业务动机；二者均属于交易动机。

两者的共同点是都受到收入水平影响。收入越高，计划内支出规模通常越大，可承受的意外支出规模也越大，因此 $L_{11}(Y)$ 与 $L_{12}(Y)$ 都随收入增加而增加。此外，收入取得间隔越长，交易余额通常越多；现金流不确定性越高，预防余额通常越多；支付和信用技术越发达，完成同等交易所需的货币余额通常越少。

以永续债券为例，若每期固定支付利息 $R$，市场利率为 $i$，债券价格为：

其中：

• $P_B$：债券价格（Bond Price）。
• $R$：每期固定利息（Coupon Payment）。
• $i$：市场名义利率（Nominal Market Interest Rate）。

市场利率越低，债券价格越高。

投机性货币需求与利率负相关，可以从两个角度理解：

• 机会成本分析法：凯恩斯的简化资产选择只有有息债券和无息货币。债券收益率是持有货币的机会成本；利率越高，持有货币所放弃的利息越多，主体越倾向于持有债券。
• 安全利率分析法：这一方法引入预期因素。每个投资者都有一个主观的正常或安全利率；若市场利率低于其安全利率，投资者预期利率回升、债券价格下跌，因而持有货币；若市场利率高于安全利率，则预期利率下降、债券价格上涨，因而持有债券。

市场投资者的安全利率并不相同，随着市场利率下降，会有越来越多的投资者认为债券价格已经偏高，并从债券转向货币。因此，从市场整体看，利率下降会增加投机性货币需求。

机会成本机制与安全利率机制并不矛盾。当前利率较高时，持有货币既会损失较多利息，也可能错过未来利率下降带来的债券资本利得，两种力量都会推动主体从货币转向债券。

利率变化对货币需求还可以分解为替代效应与收入效应：

• 替代效应（Substitution Effect）：利率上升提高债券相对于货币的收益，主体用债券替代货币，货币需求下降。
• 收入效应（Income Effect）：利率上升增加财产性收入，主体可能把新增收入的一部分保留为货币，货币需求上升。

一般认为替代效应强于收入效应，因此货币需求与利率总体负相关。

当利率降至极低水平，经济主体普遍预期未来利率回升、债券价格下降，新增货币可能被大量吸收为投机性余额。这种状态称为流动性陷阱（Liquidity Trap）。

若分析名义货币需求，则规模变量应为名义收入：

若分析实际货币需求，则规模变量应为实际收入：

两种表达式中的机会成本变量都是名义利率 $i$。

货币需求曲线表示在收入、财富、预期和支付制度等条件给定时，名义利率与实际货币需求量之间的关系。利率上升会提高持币机会成本，使经济主体减少货币余额，因而曲线向右下方倾斜；收入上升则会增加交易性和预防性货币需求，使曲线向右移动。

凯恩斯货币需求理论的发展#

凯恩斯把利率引入货币需求分析，但其简单模型分别把交易、预防需求归因于收入，把投机需求归因于利率。后续理论进一步说明，三类货币需求都可能受到利率、风险和资产组合选择影响。

鲍莫尔—托宾交易需求模型（Baumol-Tobin Transactions Demand Model） 运用存货管理思想说明：频繁把有息资产变现可以减少平均货币余额，却会增加交易成本；减少变现次数可以降低交易成本，却会增加利息损失。

模型作出以下简化假设：

• 经济主体在期初获得收入 $Y$，并在期末恰好全部支出。
• 支出在整个期间内均匀、连续地发生。
• 期初收入可以投资于有息债券，债券收益率为 $i$。
• 每次卖出金额为 $K$ 的债券并转换为货币，需支付固定交易成本 $b$。
• 债券可以按需变现，除固定交易成本外不存在其他摩擦。

若期初把全部收入都以货币持有，现金余额会从 $Y$ 均匀下降至 0，平均余额为 $Y/2$。鲍莫尔模型允许主体先持有债券，再按支付需要分批变现；每次获得 $K$ 的货币，现金余额就在 $K$ 与 0 之间反复变化，平均余额为 $K/2$。

由此，总成本函数为：

其中：

• $C$：总持币成本（Total Cost），由资产转换成本和持有货币的利息成本构成。
• $b$：单次转换成本（Brokerage Cost），每次把有息资产转换为货币产生的固定费用。
• $Y$：一定时期内的实际支出（Real Expenditure）。
• $K$：单次转换金额（Transfer Size），每次变现后获得的货币数量。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），持有货币所放弃的资产收益率。

第一项是进行 $Y/K$ 次资产转换产生的交易成本，第二项是持有平均货币余额 $K/2$ 放弃的利息。

对 $K$ 求一阶导数：

令一阶条件等于 0，得到：

其中：

• $K^*$：最优单次转换金额（Optimal Transfer Size）。
• $M_{Td}/P$：实际交易性货币需求（Real Transactions Money Demand），等于最优单次转换金额的一半。

弹性（Elasticity） 衡量其他条件不变时，解释变量变化 $1\%$ 会使被解释变量变化百分之几。设 $Q=f(x)$，$Q$ 对 $x$ 的点弹性为：

其中，$\varepsilon_{Q,x}>0$ 表示同向变化，$\varepsilon_{Q,x}<0$ 表示反向变化，绝对值越大表示 $Q$ 对 $x$ 的相对变化越敏感。例如，$\varepsilon_{Q,x}=-0.5$ 表示 $x$ 增加 $1\%$ 时，$Q$ 在局部近似下降 $0.5\%$。

点弹性适用于函数已知或考察某一点的边际反应。若只有变化前后的两组数据，可以使用中点法计算弧弹性：

中点法以两期平均值为基准，可以避免从 $1$ 期到 $2$ 期与反向计算得到不同结果。

对于一般幂函数：

两边取对数可得 $\ln Q=\ln A+a_1\ln x_1+\cdots+a_n\ln x_n$，因此 $Q$ 对 $x_j$ 的弹性就是对应指数 $a_j$。这一规则是以下模型计算弹性的通用方法；若函数不是幂函数，则使用导数公式逐项计算。

鲍莫尔模型可以改写为：

因此，交易性货币需求对 $b$、$Y$ 和 $i$ 的弹性分别为 $1/2$、$1/2$ 和 $-1/2$：收入与转换成本增加 $1\%$，交易性货币需求分别增加约 $0.5\%$；利率增加 $1\%$，交易性货币需求下降约 $0.5\%$。该模型也称平方根定律（Square-Root Rule），表明凯恩斯归入收入函数的交易需求同样受到利率影响。

惠伦预防需求模型（Whalen Precautionary Demand Model） 把预防性货币余额视为流动性缓冲。持币越多，利息损失越大；持币越少，资金短缺及其调整成本越高。总成本函数为：

其中：

• $C$：预防性持币总成本（Total Precautionary Balance Cost），由利息成本和预期短缺成本构成。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），持有预防性余额的机会成本。
• $L_P$：预防性货币余额（Precautionary Money Balance）。
• $b$：单位短缺成本（Shortage Cost），流动性短缺发生时的调整成本。
• $S^2$：净支出方差（Variance of Net Disbursements），衡量未来现金净流出的不确定性。

第一项是持有预防性余额产生的利息成本，第二项是以 $S^2/L_P^2$ 近似表示的预期短缺成本。

成本最小化得到：

其中，$L_P^*$ 是最优预防性货币余额（Optimal Precautionary Money Balance）；其余变量沿用前式定义。

将最优预防性货币余额写成幂函数：

根据幂函数的弹性规则，$L_P^*$ 对 $b$、$S^2$ 和 $i$ 的弹性分别为 $1/3$、$1/3$ 和 $-1/3$；若以净支出的标准差 $S$ 表示，$S$ 的指数为 $2/3$，因此对 $S$ 的弹性为 $2/3$。

预防性货币需求由此与短缺成本及现金流波动正相关，与利率负相关。该模型也称立方根定律（Cube-Root Rule）。

托宾资产组合理论（Tobin’s Portfolio Theory） 放松了“货币与债券只能二选一”的假定。风险厌恶者会在低收益、低风险的货币与高收益、有价格风险的债券之间分散配置。托宾由此把投机性货币需求从对未来利率的单一判断，发展为连续的资产组合选择。

持久性收入理论（Permanent Income Theory）#

弗里德曼把货币视为财富组合中的一种资产，提出以持久性收入（Permanent Income） 为核心的货币需求函数：

其中：

• $M_d/P$：实际货币需求（Real Money Demand）。
• $f$：货币需求函数（Money Demand Function），表示实际货币余额与各决定因素之间的关系。
• $Y_p$：持久性收入（Permanent Income），预期长期收入所代表的财富尺度。
• $W$：非人力财富占总财富的比重（Non-human Wealth Share）。
• $r_m$：货币的预期收益率（Expected Return on Money）。
• $r_b$：债券的预期收益率（Expected Return on Bonds）。
• $r_e$：股票的预期收益率（Expected Return on Equities）。
• $\pi^e$：预期通货膨胀率（Expected Inflation Rate）。
• $u$：偏好、制度和其他影响因素（Other Factors）。

这些变量可以分为三类：

• 规模变量：持久性收入 $Y_p$ 与非人力财富比重 $W$，描述主体的长期资源规模及财富结构。
• 机会成本变量：货币、债券、股票和实物资产的预期收益率，描述各种资产之间的相对吸引力。
• 其他变量：流动性偏好、金融制度、支付习惯及其他资产风险等。

持久性收入 是预期未来多期收入的平均值或折现值，而不是当期收入。主体具有前瞻性：即使当期收入不变，若预期未来收入持续提高，也可能增加当前消费和交易余额。持久性收入比当期收入更平稳，因此以其解释的货币需求也具有较强稳定性。

弗里德曼采用广义货币口径理解货币资产。定期存款可以支付利息，活期存款提供支付、结算与便利服务，这些都构成货币的收益。因此，货币自身收益率提高会增加货币需求；债券、股票和实物资产的相对收益率提高，则会增加持有货币的机会成本并减少货币需求。

非人力财富通常比未来劳动收入更容易变现。若非人力财富占比提高，在给定总财富下，主体对货币流动性的依赖可能下降，因此货币需求通常与 $W$ 负相关。预期通胀率上升意味着货币购买力下降，实际货币需求也会下降。

弗里德曼并非认为利率完全没有影响，而是强调主体关心的是相对收益率。当债券等市场资产收益率上升时，银行为避免存款流失，可能提高存款利率或改善账户服务，货币收益率也随之提高。两者共同变化会减小相对收益率的波动，使货币需求对一般市场利率不那么敏感。

其他资产风险上升或主体流动性偏好增强，会提高货币需求。结合稳定的持久性收入与相对收益率机制，弗里德曼认为货币需求函数总体上具有较强稳定性和可预测性。

存款创造的资产负债表过程#

假设银行体系新增准备金 100 元，法定存款准备金率为 $20\%$，不存在现金漏损、超额准备金和定期存款分流。每家银行都把可贷资金全部贷出，贷款所得又全部存回银行体系。

这个案例首先要观察的不是乘数公式，而是银行资产负债表如何随贷款和支付发生变化。中央银行投放 100 元准备金时，银行 A 的资产端增加 100 元准备金，负债端形成 100 元原始存款。银行 A 发放 80 元贷款时，资产端新增贷款，负债端同步新增借款人存款，银行资产负债表扩张 80 元；借款人向银行 B 的客户付款后，存款与准备金从银行 A 转移至银行 B，但银行体系的总存款并未减少。

第一轮的单家银行变化如下：

贷款发放与跨行支付是两个不同环节：贷款创造存款，使银行体系资产负债表扩张；跨行支付转移存款和准备金，只改变存款与准备金在银行之间的分布。

银行 B 收到 80 元准备金和存款后，保留 16 元法定准备金，并发放 64 元贷款。贷款支付给银行 C 的客户后，银行 B 留有 16 元准备金和 64 元贷款，银行 C 则取得 64 元准备金和存款。银行 C 再保留 12.8 元法定准备金并发放 51.2 元贷款。此后每轮新增存款、法定准备金和贷款均按 $1-r_d$ 的比例递减。

从整个银行体系看，资产负债表的累计变化如下：

其中：

• $D$：银行体系总存款（Total Deposits）。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits），本例为 $20\%$。

总存款为 500 元，其中原始存款为 100 元，派生存款为 400 元；银行体系资产端则持有准备金 100 元和贷款 400 元。每一轮贷款都会同时形成银行的新资产与新负债：贷款是银行资产，借款人存款是银行负债；跨行支付则通过准备金转移完成清算。

• 基础货币：$B=C+R=0+100=100$ 元。
• 货币供给：$M_s=C+D=0+500=500$ 元。
• 存款乘数：$k_D=D/D_0=500/100=5$。
• 货币乘数：$m=M_s/B=500/100=5$。

存款乘数与货币乘数#

最简单模型中的存款乘数为：

其中：

• $k_D$：简单存款乘数（Simple Deposit Multiplier）。
• $D$：银行体系总存款（Total Deposits）。
• $\Delta R$：初始新增准备金（Initial Change in Reserves）。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits）。

现实中还存在现金漏损、超额准备金和定期存款分流。设：

其中：

• $c$：现金漏损率（Currency-Deposit Ratio），流通中现金 $C$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $e$：超额准备金率（Excess Reserve Ratio），超额准备金 $ER$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $t$：定期存款比率（Time-Deposit Ratio），定期存款 $T$ 与活期存款 $D$ 的比率。
• $C$：流通中现金（Currency in Circulation）。
• $D$：活期存款（Demand Deposits）。
• $ER$：超额准备金（Excess Reserves）。
• $T$：定期存款（Time Deposits）。

其中：

• $B$：基础货币（Monetary Base）。
• $RR$：法定准备金（Required Reserves），等于 $r_dD+r_tT$。
• $r_d$：活期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Demand Deposits）。
• $r_t$：定期存款法定准备金率（Required Reserve Ratio on Time Deposits）。

$C$、$D$、$ER$ 与 $T$ 沿用前式定义。

一般化的活期存款乘数为：

其中，$k_D$ 是一般化的活期存款乘数（Generalized Demand Deposit Multiplier）；其余变量沿用本小节前述定义。

定期存款乘数为：

其中，$k_T$ 是定期存款乘数（Time Deposit Multiplier）；其余变量沿用本小节前述定义。由于 $T=tD$，定期存款乘数等于活期存款乘数的 $t$ 倍。

总存款乘数为：

其中，$k_{D+T}$ 是总存款乘数（Total Deposit Multiplier），等于活期存款乘数与定期存款乘数之和。

若 M1 由现金与活期存款构成，则：

其中：

• $m_1$：M1 货币乘数（M1 Money Multiplier）。
• $M_1$：狭义货币供给（Narrow Money Supply），本模型中等于 $C+D$。

其余变量沿用本小节前述定义。

在通常的部分准备金条件下，M1 货币乘数与现金漏损率 $c$ 负相关。对 $c$ 求导可得：

现金虽然属于 M1，却不能像银行准备金那样支持后续贷款和存款扩张，因此公众提高现金持有比例通常会降低货币乘数。

若简化地把 M2 表示为现金、活期存款与定期存款之和，则：

其中：

• $m_2$：M2 货币乘数（M2 Money Multiplier）。
• $M_2$：广义货币供给（Broad Money Supply），本模型中等于 $C+D+T$。

其余变量沿用本小节前述定义。

现实统计口径中的 M1、M2 还可能包含其他存款项目，具体公式必须与采用的货币层次定义保持一致。

现代货币创造机制的特点与传统乘数模型的适用范围：

• 双层结构：中央银行发行现金和准备金，商业银行通过资产扩张创造存款货币。
• 连接微观与宏观：单家银行的贷款、流动性与风险决策，经银行体系加总后形成货币、信用和总需求变化。
• 节约流通成本：信用货币和银行清算减少贵金属占用、现金保管成本与支付摩擦。
• 具有弹性：货币供给可以随融资需求和经济活动扩张，但也受到顺周期行为与金融风险影响。

传统乘数模型适合说明准备金、现金和存款之间的数量约束，但不能把银行理解为先被动获得准备金、再按固定倍数机械放贷。现代银行通常先根据资本、收益和风险条件决定是否贷款，再获得清算所需准备金；中央银行为维持支付体系和政策利率，通常会对准备金需求作出反应。

基础货币#

其中：

• $B$：基础货币（Monetary Base）。
• $C$：流通中现金（Currency in Circulation），由非银行公众持有的中央银行货币。
• $R$：商业银行准备金（Bank Reserves），包括法定准备金和超额准备金。

从中央银行资产负债表看，基础货币是中央银行的货币性负债。影响基础货币投放与回笼的主要资产负债表项目包括：

• 对金融机构的债权：再贷款、再贴现等央行融资增加，通常投放基础货币；金融机构偿还资金则回笼基础货币。
• 对政府的债权与政府存款：中央银行购买政府证券通常投放基础货币；政府存款增加会抽离准备金，政府支出则可能释放准备金
• 国外资产：中央银行购入外汇会投放本币基础货币，出售外汇会回笼本币基础货币。
• 公开市场操作：中央银行购买证券通常增加银行体系准备金，出售证券通常减少准备金。
• 其他资产负债项目：央行票据、非货币性负债和资本项目等也会影响基础货币净投放。

基础货币增加只是货币供给扩张的条件之一。若银行把新增准备金全部作为超额准备金持有，或公众增加现金持有而存款和信贷不扩张，广义货币未必按传统乘数同步增长。

货币乘数的行为决定#

中央银行的影响：

• 活期与定期存款法定准备金率：其他条件不变时，$r_d$ 或 $r_t$ 提高会增加单位存款需要保留的准备金，压缩贷款和派生存款，降低货币乘数。
• 准备金付息与政策利率：影响银行持有准备金相对于发放贷款或持有证券的机会成本。
• 监管与流动性安排：改变银行扩张资产负债表的约束条件。

商业银行的影响：

商业银行通过超额准备金率 $e$ 影响货币乘数。超额准备金可以分为意愿持有与非意愿持有两类。

• 意愿超额准备金（Desired Excess Reserves）：银行在利润最大化和流动性管理下主动选择的准备金缓冲。
  • 贷款、债券等其他资产收益率越高，持有准备金的机会成本越高，意愿超额准备金率通常越低。
  • 其他资产越容易变现、负债来源越稳定，银行越不需要保留大量流动性缓冲。
  • 预期存款净流出规模越大、波动越强，银行越倾向于提高超额准备金率。
• 非意愿超额准备金（Undesired Excess Reserves）：银行原本希望贷款或投资，却因缺乏合格借款人、信用风险上升或资本约束而被迫持有的准备金。
  • 需求侧：经济衰退时，居民消费意愿和企业投资意愿下降，贷款需求不足。
  • 供给侧：银行担忧违约风险而惜贷，风险权重上升和资本充足率约束也会压缩贷款供给。

非意愿超额准备金增加常见于经济衰退或金融压力时期。即使中央银行增加准备金，若贷款市场供需两弱，新增准备金也可能停留在银行体系内，使 $e$ 上升、货币乘数下降，形成货币政策传导受阻。

公众的影响：

• 现金漏损率：公众越偏好现金，回到银行体系形成存款的资金越少，货币乘数通常越低。财富规模、零售交易季节性和匿名交易需求都会影响现金持有比例。
• 定期存款比率：其影响取决于定期存款的货币统计属性和相应准备金率。
• 相对收益率：存款利率提高通常使公众减少现金、增加存款。
• 银行风险认知：对银行偿付能力的担忧可能推动存款转为现金。
• 支付习惯与制度环境：电子支付、零售交易结构、税收合规和地下经济规模都会影响现金与存款的配置。

在简化的 M1 乘数公式中，$r_d$、$e$ 上升会明确降低乘数。现金漏损率 $c$ 同时进入分子和分母，但在通常条件下也会降低乘数，因为现金占用基础货币，却不能像存款准备金一样支持后续存款扩张。