利率

1. 利率的定义（Definition of Interest Rate）#

利率（Interest Rate） 的简单定义，是借贷期满所形成的利息额与本金额的比率。若本金为 $P$，到期利息为 $I$，则单期利率可以写成：

在金融市场中，更精确的定义通常是到期收益率（Yield to Maturity, YTM）：使债务工具未来现金流现值等于当前市场价格的贴现率。

对于每期支付利息、到期偿还本金的债券，到期收益率 $y$ 满足：

其中：

• $P$：当前价格（Current Price），债券在当前市场上的交易价格。
• $C$：每期利息（Coupon Payment），债券每期支付给持有人的利息。
• $B$：到期本金（Principal），债券到期时偿还的本金或面值。
• $n$：剩余期数（Number of Periods），距离债券到期还剩多少个付息期。
• $y$：到期收益率（Yield to Maturity, YTM），使未来现金流现值等于当前价格的贴现率。

在未来现金流 $C$、$B$ 和剩余期数 $n$ 已知时，证券价格 $P$ 与到期收益率 $y$ 反向变动。因为 $y$ 是把未来利息和本金折现回今天的折现率：$y$ 越高，每一期现金流的现值越低，所以当前价格 $P$ 越低；$y$ 越低，未来现金流折现后的现值越高，当前价格 $P$ 越高。

特殊地，若只剩 1 期到期，则：

整理可得：

这里的 $B$ 是到期本金，$C$ 是当期利息，$P$ 是今天买入价格。若面值 $B=100$ 元、1 年利息 $C=3$ 元，并且按面值 $P=100$ 元买入，则 $y=(100+3-100)/100=3\%$。如果市场价格 $P$ 上升，在 $B$ 和 $C$ 不变的情况下，上式分母变大、资本损益项 $(B-P)/P$ 下降，到期收益率就会下降；价格下跌则到期收益率上升。

也可以用“愿意最低以多少价格卖出资产”的例子理解。假设花 100 元获得一项资产，之后每年稳定带来 5 元收入，市场利率为 $4\%$。若继续持有，相当于从第 1 年末开始每年收到 5 元的永续现金流，它的现值为：

提取第 1 期现金流现值后，右边是一个公比为 $1/(1+4\%)$ 的等比数列：

由于无穷等比数列求和公式为 $1+q+q^2+\cdots=1/(1-q)$，令 $q=1/(1+4\%)$，则：

因此，最低愿意卖出的价格应为 125 元。低于 125 元卖出，就不如继续持有这项每年带来 5 元收入的资产；高于或等于 125 元卖出，才至少补偿了这项未来现金流在当前市场利率下的现值。

2. 利率的分类（Classification of Interest Rates）#

利率可按照决定机制、体系地位、通胀调整、重定价方式和期限单位等维度分类。

按是否由市场决定：

• 官定利率（Administered Interest Rate）：由政府或中央银行控制、规定或引导的利率。
• 市场利率（Market Interest Rate）：由金融市场资金供求关系决定的利率。

中国常见官定利率包括：

• 法定/超额存款准备金利率：中央银行对商业银行缴存的法定存款准备金和持有的超额存款准备金支付的利息率。
• 再贷款利率（Relending Rate）/再贴现利率（Rediscount Rate）：中央银行向商业银行提供再贷款，或办理商业票据再贴现时使用的政策性利率。
• 人民银行创新工具利率：常见如常备借贷便利（Standing Lending Facility, SLF）、中期借贷便利（Medium-term Lending Facility, MLF）、抵押补充贷款（Pledged Supplementary Lending, PSL）、定向中期借贷便利（Targeted Medium-term Lending Facility, TMLF）等工具对应的利率。
• 存贷款基准利率（Benchmark Deposit and Lending Rates）：中央银行公布、用于引导金融机构存款和贷款定价的基准性利率。

按在利率体系中的地位：

• 基准利率（Benchmark Interest Rate）：在多种利率并存的条件下起决定性作用的利率，其变动会带动其他利率相应变动。
• 一般利率（General Interest Rate）：受基准利率影响、用于具体市场或具体金融产品的利率。

我国重要利率可以从四类市场观察：

• 货币市场：常见基准或参考利率包括上海银行间同业拆借利率（Shanghai Interbank Offered Rate, SHIBOR）和 DR007，反映短端银行体系流动性价格。
• 债券市场：常见基准或参考利率包括国债收益率曲线和国开债收益率曲线，是债券定价的重要参考。
• 存款市场：常见参考利率是 1 年期定期存款基准利率，用于观察银行负债成本和存款定价。
• 贷款市场：核心参考是贷款市场报价利率（Loan Prime Rate, LPR），用于贷款定价。

从短端基准利率功能看，SHIBOR 反映银行间信用拆借报价；DR007 是存款类金融机构以利率债为质押的 7 天回购利率，信用风险噪声较小，更贴近银行体系流动性价格。国债收益率曲线接近无风险基准，国开债收益率曲线反映政策性金融债的定价基准。LPR 由报价行根据对最优质客户执行的贷款利率报价形成，2019 年改革后逐步成为贷款定价的核心参考。

美国利率体系更集中，通常以联邦基金利率（Federal Funds Rate）作为核心政策利率和短端基准利率，以国债收益率曲线作为债券市场的无风险定价基准。其他债券、存款和贷款利率通常在联邦基金利率、国债收益率曲线及信用利差基础上定价。

从调控框架看，中国利率体系大体可以理解为“央行政策利率 $\rightarrow$ 市场基准利率 $\rightarrow$ 各市场实际利率”。央行通过每日公开市场操作形成 7 天逆回购利率，并通过每月中期借贷便利（Medium-term Lending Facility, MLF）提供中期资金；前者主要影响短端货币市场利率，后者是 LPR 报价的重要锚。债券市场的国债、国开债收益率曲线则把政策预期、资金面和期限溢价反映到不同期限的债券定价中。

主要利率品种可以按照政策操作、利率走廊、市场基准和银行资产负债定价功能定位。

• 公开市场操作（Open Market Operations, OMO）利率：属于短端政策利率，是央行短期限逆回购操作利率，主要影响短端货币市场资金价格。
• 中期借贷便利（Medium-term Lending Facility, MLF）利率：属于中期政策利率，是央行向金融机构投放中期资金的利率，也是 LPR 报价的重要参考。
• 常备借贷便利（Standing Lending Facility, SLF）利率：构成利率走廊上限，是央行按需向金融机构提供短期流动性支持时使用的利率。
• 超额准备金利率：构成利率走廊下限，是央行对金融机构超额准备金支付的利率，影响银行体系持有超额流动性的机会收益。
• 法定准备金利率：属于准备金付息利率，是央行对金融机构法定准备金支付的利率，影响银行准备金资产收益。
• 上海银行间同业拆借利率（Shanghai Interbank Offered Rate, SHIBOR）：属于无担保货币市场报价利率，由信用等级较高的银行自主报价并经算术平均形成。
• DR007：属于有担保货币市场交易利率，是存款类金融机构以利率债为质押的 7 天回购利率，常用于观察银行体系流动性。
• 国债收益率曲线：属于债券市场无风险基准，通过国债市场交易形成，是债券定价和期限结构分析的重要基准。
• 贷款市场报价利率（Loan Prime Rate, LPR）：属于贷款定价基准，由报价行按自身对最优质客户执行的贷款利率报价并经计算形成。
• 存款利率与存款基准利率：属于银行负债定价参考，影响商业银行吸收存款的资金成本和存款产品定价。

按是否经过通货膨胀调整：

• 名义利率（Nominal Interest Rate）：没有剔除通货膨胀影响的利率，也是现实中多数合约、报价和新闻中看到的利率。
• 实际利率（Real Interest Rate）：剔除通货膨胀影响之后的利率，反映真实购买力收益或真实融资成本。

可以用“一揽子商品”的价格来理解二者的差别。设第 $t$ 期一篮子商品价格为 $P_t$，第 $t+1$ 期预期价格为 $E_tP_{t+1}$，预期通货膨胀率为：

其中：

• $P_t$：第 $t$ 期价格（Current Price Level），当前一篮子商品价格。
• $E_tP_{t+1}$：预期价格（Expected Future Price Level），第 $t$ 期对下一期一篮子商品价格的预期。
• $E_t\pi_{t+1}$：预期通货膨胀率（Expected Inflation Rate），第 $t$ 期对下一期通胀率的预期。
• $i_t$：名义利率（Nominal Interest Rate），按货币金额标示的利率。
• $r_t$：实际利率（Real Interest Rate），剔除预期通货膨胀影响后的利率。

如果第 $t$ 期把 $P_t$ 元借出或存入，按名义利率 $i_t$ 计算，第 $t+1$ 期得到的货币金额是 $(1+i_t)P_t$。把它换算成第 $t+1$ 期的一揽子商品数量，就是：

因此，实际利率 $r_t$ 衡量的是一揽子商品数量的增长率：

整理得：

这就是**费雪效应（Fisher Effect）**的精确形式。展开后有：

当利率和通货膨胀率都不高时，乘积项 $r_tE_t\pi_{t+1}$ 很小，所以常用近似式：

例如，第 $t$ 期一揽子商品价格是 $P_t=100$ 元，名义利率是 $i_t=4\%$，第 $t+1$ 期一揽子商品价格变为 $P_{t+1}=102$ 元，则通货膨胀率为：

第 $t$ 期存入 100 元，第 $t+1$ 期按名义利率得到 $100\times(1+4\%)=104$ 元。可是第 $t+1$ 期一篮子商品要 102 元，所以 104 元可以买到：

篮商品。实际购买力从 1 篮变成约 1.0196 篮，实际利率为：

这说明近似式 $r\approx i-\pi$ 的含义：名义收益率 $4\%$ 中，有约 $2\%$ 被价格上涨抵消，剩下约 $2\%$ 才是真实购买力的增加。

按借贷期间是否可以变动：

• 固定利率（Fixed Interest Rate）：借贷期间利率保持不变。期限较长的借贷如果采用固定利率，借款人可以提前锁定未来融资成本，避免市场利率上升带来的还款压力；贷款人则需要承担未来市场利率上行后收益被锁低的风险。
• 浮动利率（Floating Interest Rate）：借贷期间利率可以随基准利率或约定指标调整。浮动利率的调整依据通常是某个基准利率或参考利率，例如贷款市场报价利率（Loan Prime Rate, LPR）、同业拆借利率或回购利率，再加上合同约定的加点或减点。

期限长的利率安排更强调降低风险：利率水平一旦固定，借款人不用担心未来利率上升导致成本突然增加。期限短的利率安排更强调方便和灵活：资金使用期限很短，重新定价和滚动借入的成本较低，所以短期拆借、回购等市场中更常见按日或按较短期限报价的利率。

例如，住房抵押贷款利率通常不是任意调整，而是围绕 LPR 等基准利率形成。合同可以约定“LPR 加若干基点”或“LPR 减若干基点”，之后在重定价日根据新的基准利率重新计算贷款利率。这样既保留了市场利率变化的传导，又让调整规则事先写入合同。

按期限单位：

• 年率（Annual Rate）：以年为单位表示利率。
• 月率（Monthly Rate）：以月为单位表示利率。
• 日率（Daily Rate）：以日为单位表示利率，多用于银行间拆借、短期资金拆借等期限很短的交易。

1. 古典利率决定理论（Classical Theory of Interest）#

古典利率决定理论（Classical Theory of Interest） 从产品市场出发，认为利率由储蓄和投资的均衡决定。

储蓄代表资金或产品的供给。利率是放弃当前消费、选择未来消费的报酬，因此储蓄与利率正相关：

其中：

• $S(r)$：储蓄函数（Saving Function），实际利率为 $r$ 时的储蓄供给。
• $r$：实际利率（Real Interest Rate），产品市场中调节储蓄和投资的利率。
• $\bar{S}$：自主储蓄（Autonomous Saving），不随实际利率变化的储蓄部分。
• $a$：储蓄利率敏感系数（Interest Sensitivity of Saving），实际利率每变化一单位时储蓄变化的幅度。

投资代表资金或产品的需求。这里的投资与支出法核算 GDP 中的投资含义一致，指企业对厂房、设备、存货等实物资产的投资，而不是居民购买股票、债券、基金等金融资产。利率是投资者使用资金必须承担的资本成本，因此投资与利率负相关：

其中：

• $I(r)$：投资函数（Investment Function），实际利率为 $r$ 时的投资需求。
• $\bar{I}$：自主投资（Autonomous Investment），不随实际利率变化的投资部分。
• $b$：投资利率敏感系数（Interest Sensitivity of Investment），实际利率每变化一单位时投资变化的幅度。

企业是否投资，取决于项目预期收益率能否覆盖融资成本。只有投资收益率高于市场利率的项目才会被执行；市场利率上升时，能通过门槛的项目减少，投资下降。

产品市场出清时，储蓄等于投资，均衡实际利率 $r^\*$ 满足：

其中，$r^\*$ 是使储蓄等于投资的均衡实际利率（Equilibrium Real Interest Rate）。

储蓄与利率正相关，也可以用跨期消费模型理解。设两期收入为 $Y_1$、$Y_2$，效用函数为：

其中，$U$ 是消费者效用（Utility），$C_1$、$C_2$ 分别是第一期和第二期消费（Consumption）。

若第一期储蓄为 $S$，则：

其中，$Y_1$、$Y_2$ 分别是第一期和第二期收入（Income），$S$ 是第一期储蓄，$r$ 是实际利率。

消费者最优化后可得：

当 $r$ 上升时，$\frac{Y_2}{1+r}$ 下降，$S$ 上升。直觉是：利率越高，推迟消费的回报越高，当前消费的机会成本越高，居民越愿意储蓄。

2. 凯恩斯利率决定理论（Liquidity Preference Theory）#

凯恩斯利率决定理论（Keynesian Theory of Interest） 又称流动性偏好理论（Liquidity Preference Theory），从货币市场出发，认为利率由货币需求和货币供给的均衡决定。

凯恩斯的出发点是资产选择（Portfolio Choice）。他把金融资产简化为两类：一类是货币，另一类是债券。这里的债券不是狭义债券，而是代表除货币以外的有息金融资产；它们的共同特征是支付利息。货币则主要指不生息的 M1，包括现金和活期存款。凯恩斯时代活期存款通常没有利息，因此持有货币意味着保留最高流动性，但放弃利息收入。

由此，凯恩斯不同意把利息简单理解为“等待消费的报酬”。如果只是以现金形式储蓄，同样推迟了消费，却不会产生利息。利息更准确地说是放弃流动性的报酬：选择债券，是放弃货币的流动性来换取利息；选择货币，是放弃利息来保留流动性。

凯恩斯货币需求理论的知识点可以按“货币需求、货币供给、货币市场出清”三层掌握。

第一，货币需求 与利率负相关。货币需求函数可以写成：

其中：

• $M_D(i)$：货币需求函数（Money Demand Function），名义利率为 $i$ 时公众愿意持有的货币量。
• $\bar{M}_D$：自主货币需求（Autonomous Money Demand），不随名义利率变化的货币需求部分。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），货币市场中调节货币需求的利率。
• $c$：货币需求利率敏感系数（Interest Sensitivity of Money Demand），名义利率每变化一单位时货币需求变化的幅度。

第二，货币供给 与利率无关，通常被视为中央银行控制的外生变量。

其中：

• $M_S$：货币供给（Money Supply），中央银行控制或影响的货币供给量。
• $\bar{M}_S$：外生货币供给（Exogenous Money Supply），由中央银行决定的货币供给量。

第三，货币市场出清 要求货币需求等于货币供给，并决定均衡名义利率。均衡名义利率 $i^\*$ 满足：

其中，$i^\*$ 是使货币需求等于货币供给的均衡名义利率（Equilibrium Nominal Interest Rate）。

凯恩斯理论中的利率不是“货币自己的收益率”，而是公众在货币和债券之间选择时形成的机会成本。货币供给增加会改变资产组合需求，新增资金部分流向债券时，债券价格上升、收益率下降。

凯恩斯将货币需求分为三类：

• 交易性货币需求（Transactions Demand for Money）：来自收入和支出的不同步。
• 预防性货币需求（Precautionary Demand for Money）：来自未来支出的不确定性。
• 投机性货币需求（Speculative Demand for Money）：来自在货币和债券之间进行资产选择的需要。

其中，投机性货币需求与利率负相关。利率越高，持有无息货币的机会成本越高，公众越愿意持有债券，货币需求越低；利率越低，放弃流动性得到的补偿越少，公众越愿意持有货币。

3. 古典理论与凯恩斯理论的比较#

两种理论的核心差异集中在出发市场、利率性质和分析方法三个方面：

• 出发角度：古典利率决定理论从产品市场出发，投资、储蓄都是产品市场变量；凯恩斯利率决定理论从货币市场出发，货币需求和货币供给都是货币市场变量。
• 决定的利率：古典理论决定实际利率；凯恩斯理论决定名义利率。
• 分析方法：古典理论采用流量分析法，投资、储蓄都是一定时期内发生的流量；凯恩斯理论采用存量分析法，货币需求、货币供给都是某一时点上的存量。

古典理论把利率看作调节跨期资源配置的价格：储蓄代表可用于投资的资源供给，投资代表对这些资源的需求，所以均衡利率来自 $S=I$。由于分析的是真实资源在当前消费和未来消费之间的配置，重点是剔除物价影响后的实际利率。

凯恩斯理论把利率看作放弃流动性的报酬：公众在货币和债券之间选择，货币供给由中央银行控制，货币需求随利率变化而调整，所以均衡利率来自 $M_D=M_S$。由于货币市场中的利率通常以货币金额报价，重点是名义利率。

4. 可贷资金理论（Loanable Funds Theory）#

可贷资金理论（Loanable Funds Theory） 又称新古典利率决定理论，试图调和古典理论和凯恩斯理论，把产品市场中的储蓄、投资与货币市场中的货币增量结合起来分析。

可贷资金理论的调和思路是：古典理论只看产品市场中的储蓄和投资，凯恩斯理论只看货币市场中的货币需求和货币供给；可贷资金理论把二者合并到“可贷资金市场”中，令资金需求包含投资和新增货币需求，资金供给包含储蓄和新增货币供给。

第一，可贷资金需求 来自投资和新增货币需求，并与利率负相关。

其中：

• $L_D(i)$：可贷资金需求（Loanable Funds Demand），名义利率为 $i$ 时的可贷资金需求量。
• $I(i)$：投资需求（Investment Demand），名义利率为 $i$ 时企业对资金的投资需求。
• $\Delta M_D(i)$：新增货币需求（Change in Money Demand），名义利率为 $i$ 时新增的货币需求。
• $i$：名义利率（Nominal Interest Rate），调节可贷资金供求的利率。

$I(i)$ 随利率上升而减少，因为融资成本提高会压缩投资；$\Delta M_D(i)$ 也通常随利率上升而减少，因为持有新增货币的机会成本提高。

第二，可贷资金供给 来自储蓄和新增货币供给，并与利率正相关。

其中：

• $L_S(i)$：可贷资金供给（Loanable Funds Supply），名义利率为 $i$ 时的可贷资金供给量。
• $S(i)$：储蓄供给（Saving Supply），名义利率为 $i$ 时居民或部门提供的储蓄。
• $\Delta M_S$：新增货币供给（Change in Money Supply），通常由中央银行控制，在简单模型中被视为外生给定。

$S(i)$ 随利率上升而增加，因为储蓄报酬提高。

第三，可贷资金市场出清 要求可贷资金供求相等，并决定均衡利率。

其中，$i^\*$ 是使可贷资金需求等于供给的均衡名义利率（Equilibrium Nominal Interest Rate）。

5. IS-LM 模型（IS-LM Model）#

IS-LM 模型（Investment-Saving and Liquidity Preference-Money Supply Model） 同时考察产品市场和货币市场。产品市场均衡形成 IS 曲线，货币市场均衡形成 LM 曲线，两条曲线的交点决定均衡收入和均衡利率。

1. 古典利率决定理论的展开#

在古典框架中，利率由储蓄（Saving, $S$） 和投资（Investment, $I$） 共同决定。储蓄形成资金供给；投资形成资金需求，可分为私人投资和政府投资。

其中，私人投资主要取决于项目收益能否覆盖利率成本：市场利率上升，可行项目减少；项目收益预期改善，可行项目增加。政府投资若超过财政收入，就会形成财政赤字并增加公共部门融资需求。图中的逻辑是：储蓄率影响储蓄规模和可贷资金供给；私人投资与项目收益预期相关，政府投资与财政赤字和公共部门融资相关。

古典框架判断变量冲击时，可以依次看曲线移动、供求逻辑和债券市场交易。

• 储蓄率上升，均衡利率下降：同一利率下储蓄供给增加，储蓄曲线从 $S(r)$ 右移到 $S'(r)$，均衡利率由 $r^\*$ 下降到 $r_1$；也可从平均消费倾向下降推导。可贷资金供给更充足会压低资金价格；在债券市场上表现为债券需求上升、价格上涨和收益率下降。
• 资本边际效率（Marginal Efficiency of Capital, MEC）上升，均衡利率上升：同一利率下更多投资项目变得可行，投资曲线从 $I(r)$ 右移到 $I'(r)$。企业投资意愿增强会推高资金需求；企业扩大融资会增加债券供给，使债券价格下降、收益率上升。
• 财政赤字扩大，均衡利率上升：政府部门融资需求增加，在可贷资金市场中表现为资金需求曲线右移。在储蓄供给不变时，政府筹资会推高资金价格；国债、地方债等债券供给增加会压低债券价格、推高收益率。

2. 凯恩斯利率决定理论的展开#

在凯恩斯框架中，利率由货币需求和货币供给的均衡决定。图示的分析线索是：收入和价格水平通过改变公众的交易支付需要影响货币需求；中央银行通过改变货币供给影响利率。若公众更偏好持有货币而不是债券，也会表现为货币需求增加。

凯恩斯框架判断变量冲击时，核心是看货币需求曲线或货币供给线如何移动。

• 收入增加，均衡利率上升：交易性货币需求增加，货币需求曲线从 $M_D$ 右移到 $M_D'$；货币供给 $M_S$ 不变时，均衡利率由 $i^\*$ 上升到 $i_1$。公众和企业会减少债券持有以增加货币余额，使债券价格下降、收益率上升。
• 价格水平上升，均衡利率上升：同样的实际交易需要更多名义货币，货币需求曲线右移。名义货币供给不变时，货币需求增加会推高利率；债券需求下降或卖压上升会使债券价格下降。
• 流动性偏好增强，均衡利率上升：同一利率下公众更愿意持有货币，货币需求曲线右移。不确定性或风险厌恶增强时，公众要求更高利率作为放弃流动性的补偿，并会卖出或少买债券。
• 中央银行扩张货币供给，均衡利率下降：垂直的 $M_S$ 线右移到 $M_S'$；货币需求曲线不变时，均衡利率由 $i^\*$ 下降到 $i_1$。公众用多余货币购买债券，使债券价格上升、收益率下降。
• 中央银行收缩货币供给，均衡利率上升：$M_S$ 线左移；货币需求曲线不变时，均衡利率上升。市场会卖出债券补足流动性缺口，使债券价格下降、收益率上升。

3. 货币供给对利率的影响#

4. 其他影响利率的变量#

除储蓄、投资、货币需求和货币供给以外，利率还会受到以下因素影响：

• 预期通货膨胀率：预期通胀上升会通过费雪效应推高名义利率。现实中，银行、债券投资者和企业在签订贷款、发行债券或购买长期资产时，会关心未来收到的本息是否会被通胀侵蚀。因此，当市场认为未来物价上涨更快时，资金供给方通常要求更高名义收益率，长期债券收益率、贷款报价和通胀补偿都会上升。近似关系仍然是：

  $$i\approx r+\pi^e$$

  若实际利率 $r$ 没有明显变化，$\pi^e\uparrow$ 会直接表现为 $i\uparrow$。

• 对未来名义利率本身的预期：金融市场交易的是“未来现金流的现值”，所以对未来利率的判断会提前反映在当前资产价格中。若投资者预期未来加息或长期利率上行，固定利率债券未来会显得不够有吸引力，当前债券需求下降、债券价格下跌、到期收益率上升；反过来，若预期未来降息，债券价格往往提前上涨、收益率提前下行。这就是现实中收益率曲线会在央行真正行动前先变化的原因。

• 国外利率水平：开放经济中，国际资本会比较不同国家资产的收益率、汇率风险和流动性风险。若国外利率上升而本国利率不变，本国资产相对吸引力下降，可能出现资本外流和本币贬值压力；为了稳定资本流动、汇率和金融市场，本国市场利率或政策利率往往会面临上行压力。当然，如果资本管制较强、汇率弹性较大，国外利率对本国利率的传导会被削弱。

• 政府管制与政策框架：政府和中央银行并不只是“旁观”市场利率。现实中，央行可以通过政策利率、公开市场操作、存款准备金率、再贷款再贴现、利率走廊等工具影响短端资金利率；银行贷款利率又会受到贷款市场报价利率（Loan Prime Rate, LPR）、监管约束、风险定价和窗口指导影响。若存在存贷款利率上限、下限或隐性定价约束，市场出清利率就可能不能完全按资金供求自由调整，而是表现为数量配给、信用额度变化或利差变化。

• 经济周期：利率通常具有顺周期特征。扩张期投资和交易需求旺盛，企业融资、居民购房和库存周转增加，资金需求容易推高利率；衰退期资金需求下降，央行也往往实行宽松政策，利率通常下行。不过在高通胀或金融风险上升时，即使经济走弱，名义利率也可能因为通胀补偿和风险溢价而保持高位。

1. 利率风险结构的含义（Risk Structure of Interest Rates）#

利率的风险结构（Risk Structure of Interest Rates） 是指期限相同但风险特征不同的债券，其利率之间存在差异的结构。

利率决定理论侧重解释各类利率共同变动的总量因素；风险结构侧重解释同期限债券之间收益率的分化。以 5 年期债券为例，国债、AAA 企业债和 AA 企业债期限相同，但因信用质量、流动性、税收待遇和通胀保护等特征不同，收益率可能存在明显差异。一般而言，同期限企业债收益率通常高于国债，信用等级越低，信用利差越大。

收益率差异本质上反映风险补偿和便利性差异。债券违约概率越高、变现成本越高、税后收益越低或实际收益越容易受通胀侵蚀，投资者要求的到期收益率通常越高。

若企业债按国债利率发行，风险补偿不足会导致需求下降，债券价格下跌。由于债券价格与到期收益率反向变动，价格下跌会推高到期收益率，直至收益率能够补偿相应风险。

2. 违约风险（Default Risk）#

违约风险（Default Risk） 又称信用风险（Credit Risk），是债务人无法按时足额偿还本息、从而给债权人带来损失的可能性。

国债和企业债的信用基础不同：

• 国债：背后是中央政府信用，以税收能力作为基础。若税收不足，主权政府还可能通过发行货币偿还本币债务，这被称为债务货币化。
• 企业债：背后是企业信用，以企业经营收入和资产作为偿债基础。企业经营恶化时，债务清偿可能出现问题。

企业债收益率通常高于同期限国债收益率，高出的部分包含信用风险溢价（Credit Risk Premium）。信用风险越高，投资者要求的风险补偿越高，发行人的融资成本也越高。

企业之间也存在信用差异。大型国有企业通常资产规模较大、融资渠道更稳定，信用风险相对较低；中小民营企业资本金规模较小、缺乏固定资产作为抵押、缺乏政府担保、续营能力较弱，违约风险相对较高，因此更容易面临融资成本上升。

信用评级是衡量违约风险的重要工具：

• 国际评级机构：标准普尔、穆迪、惠誉。企业到国际市场发行美元债，通常需要获得全球三大评级机构中至少一家评级。标普 BB 及以下、穆迪 Ba 及以下通常被称为垃圾债，也称投机级债券或高收益债券。
• 国内评级机构：大公国际、上海新世纪、东方金诚等。国内债券发行根据监管规定也需要评级。国内评级结果存在高等级集中现象，评级解释需要结合发行人基本面、债券条款和市场收益率共同判断。

信用评级由专业机构对发行人或债券的偿债能力进行评估。评级越高，预期违约风险越低，发行人通常能够以较低利率融资；评级越低，投资者要求的信用风险补偿越高。

由于国内评级分布显著偏高，我国高收益债或垃圾债的识别不能机械照搬国际市场常见的 BB 及以下标准。更稳妥的判断方式，是同时观察评级、收益率水平、信用利差、违约概率、流动性和发行人基本面。

TED 利差（TED Spread） 的经典定义，是三个月期欧洲美元同业拆借市场利率（London Interbank Offered Rate, LIBOR）与三个月期美国国库券收益率之差，常用于衡量银行体系信用风险和市场避险情绪：

欧洲美元同业拆借利率反映银行间美元资金价格，美国国库券收益率反映美国政府短期债务的收益率。金融危机或经济衰退期间，银行信用风险上升，资金从银行间市场流向国库券市场：

两类利率反向变动会推动 TED 利差扩大，表明市场信用风险和避险需求上升。由于 LIBOR 已退出主流新合约定价，现实市场会更多使用替代参考利率构造类似信用压力指标。

3. 流动性风险（Liquidity Risk）#

流动性风险（Liquidity Risk） 是金融资产不能以较低成本、较短时间变现的风险。

债券交易的变现成本主要包括：

• 交易佣金：支付给经纪商或交易平台的手续费。
• 买卖价差（Bid-Ask Spread）：做市商买入价和卖出价之间的差额。
• 市场冲击（Market Impact）：大额交易对市场价格造成的不利影响，市场深度越低，冲击越大。

例如，若做市商对某资产的买入价为 90 元、卖出价为 100 元，则投资者买入需支付 100 元，卖出只能获得 90 元。中间 10 元差额是做市商提供流动性的补偿，也是投资者的变现成本。

市场冲击取决于市场深度。市场规模越大、交易对手越多，大额交易越容易成交；市场深度不足时，大额卖出需要降价才能完成交易。

国债市场通常规模大、交易活跃、买卖价差小，因此流动性较强；企业债市场异质性更高，交易活跃度通常低于国债，流动性风险更高。

4. 税收风险（Tax Risk）#

投资者最终关心的是税后收益。若税前收益率为 $y_b$，税率为 $t$，则税后收益率 $y_a$ 为：

其中：

• $y_a$：税后收益率（After-Tax Yield），扣除税收影响后投资者实际获得的收益率。
• $y_b$：税前收益率（Before-Tax Yield），缴税前债券或资产提供的名义收益率。
• $t$：税率（Tax Rate），适用于该项收益的税收比例。

在税后收益率给定时：

税率 $t$ 越低，达到同一税后收益率所需的税前收益率越低。因此，享有税收优惠的债券可以提供较低的税前收益率。

例如美国州和地方政府债券的信用风险、流动性风险通常高于联邦政府债券，理论上需要更高收益率补偿；但由于州和地方政府债券的利息收入可以免联邦所得税，其税后收益可能更有吸引力，税前利率反而可能低于联邦政府债券。

例如，应税债券税前收益率为 4%、税率为 25% 时，税后收益率为 3%；免税债券收益率为 3.2% 时，税后收益率反而更高。税收因素改变的是投资者实际获得的税后收益。

5. 通货膨胀风险（Inflation Risk）#

通货膨胀风险（Inflation Risk） 是未来通货膨胀侵蚀债券实际收益的风险。固定票息债券的名义现金流已经约定，如果未来通胀高于预期，投资者实际购买力收益会下降。

通货膨胀保护证券（Treasury Inflation-Protected Securities, TIPS） 是美国发行的通胀指数化国债，以实际利率报价。其本金会随物价指数调整；通胀上升时，TIPS 的本金随之上调，利息按调整后的本金计算，所以投资者收到的本金和利息都会随通胀作出补偿。

市场常用盈亏平衡通胀率（Break-Even Inflation Rate） 衡量通胀预期。通常以 10 年期普通国债与 10 年期 TIPS 的收益率之差表示：

普通国债收益率近似对应名义利率，TIPS 收益率近似对应实际利率。根据费雪效应，两者之差可以反映市场隐含的通胀预期。

当通胀预期上升时，投资者更愿意买入 TIPS 来保护购买力，TIPS 价格上升、收益率下降；普通国债需要补偿更高的通胀侵蚀风险，收益率相对更高。于是普通国债与 TIPS 的利差扩大。

6. 内嵌期权（Embedded Options）#

债券中可能包含内嵌期权，这也会影响其利率。

• 可赎回债券（Callable Bond）：发行人有权提前赎回债券。该权利对发行人有利、对投资者不利，因此投资者通常要求更高收益率。
• 可转换债券（Convertible Bond）：投资者有权按约定条件转换为股票。该权利对投资者有利，因此债券票面利率通常较低。
• 可回售债券（Putable Bond）：投资者有权要求发行人提前买回债券。该权利对投资者有利，因此发行人通常可以用较低利率融资。

内嵌期权会改变债券现金流的不确定性。对发行人有利的期权通常提高投资者要求的收益率；对投资者有利的期权通常降低发行人需要支付的融资利率。

1. 收益率曲线（Yield Curve）#

收益率曲线（Yield Curve） 是利率期限结构的图形表达：横轴表示到期时间，纵轴表示到期收益率，展示同类债券收益率和到期时间之间的关系。

常见收益率曲线形态包括：

• 向上倾斜：长期利率高于短期利率。
• 向下倾斜：长期利率低于短期利率，也称倒挂。
• 水平形态：长短期利率接近。
• 驼峰形态：中期利率高于短期和长期利率。

期限利差（Term Spread） 常用 10 年期国债收益率减去 3 个月期国库券收益率表示。为避免与后文的流动性溢价混淆，本节统一称为期限利差：

期限利差是重要的前瞻性指标。期限利差较高时，收益率曲线通常向上倾斜且较陡，意味着未来出现经济衰退的可能性较小；期限利差很低甚至为负时，曲线较为平坦甚至倒挂，意味着经济未来走弱的概率上升。以美国国债市场经验为例，20 世纪 80 年代末、2000 年前后和 2006 年前后都曾出现期限利差倒挂，随后经济衰退概率上升。

2. 期限结构的经验法则#

现实数据中，利率期限结构有三个常见经验事实：

• 各期限债券收益率往往同向波动：短期利率上升时，长期利率通常也会上升；反之亦然。
• 短期利率较低时，收益率曲线更可能向上倾斜；短期利率较高时，收益率曲线更可能向下倾斜。
• 收益率曲线通常向上倾斜：长期债券利率多数时候高于短期债券利率。

期限结构理论的任务，就是解释这三条经验事实。前两条比较容易有直观感觉：一年期存款利率提高时，三年期、五年期存款利率往往也会相应提高；第三条也常见于定期存款和住房抵押贷款，期限越长，利率通常越高。

3. 各种形式的收益率#

到期收益率（Yield to Maturity, YTM） 是使债务工具未来现金流现值等于当前价格的贴现率。

若 1 年期债券到期收益率为 $y_1$，则：

若 2 年期债券到期收益率为 $y_2$，则：

这里的 $y_2$ 是年化收益率，含义是两年中每年的收益率都是 $y_2$，并不是两年一共赚 $y_2$。两年复合收益率应写作 $(1+y_2)^2-1$。

持有期收益率（Holding Period Return, HPR） 是持有期间获得的收益率，等于利息收入加证券价格变化之和除以买入价格。若持有 1 年：

其中：

• $HPR$：持有期收益率（Holding Period Return, HPR），投资者在持有期间获得的总收益率。
• $P_0$：买入价格（Purchase Price），投资者买入证券时支付的价格。
• $P_1$：期末价格（Ending Price），投资者卖出证券时的价格或持有期末的市场价格。
• $C$：利息收入（Coupon or Interest Income），持有期间收到的利息。

若债券存续期恰好也是 1 年，则期末价格 $P_1=B$，持有期收益率就等于到期收益率；若中途卖出，持有期收益率还会受到债券市场价格变化影响。

短期利率（Short-Term Interest Rate） 是任意两期之间的利率水平，可以理解为发生在两期之间的一年期债券利率。第一年的短期利率记作 $r_1$，第二年的短期利率记作 $r_2$；特殊地，1 年期债券的到期收益率 $y_1$ 等于第一年的短期利率 $r_1$。

即期利率（Spot Rate） 是零息债券的到期收益率。零息债券在存续期间不支付利息，国库券是典型例子；付息债券也可以通过解鞋带法（Bootstrap）拆解为零息债券来得到即期利率曲线。

远期利率（Forward Rate） 是由不同期限即期利率隐含出来、连接两个即期利率的盈亏平衡利率。若 $y_n$ 是 $n$ 年期即期利率，则第 $n$ 年远期利率 $f_n$ 满足：

即：

其中：

• $f_n$：第 $n$ 年远期利率（Forward Rate），由当前即期利率结构隐含出的第 $n$ 年单期利率。
• $y_n$：$n$ 年期即期利率（$n$-Year Spot Rate），$n$ 年期零息债券的到期收益率。
• $y_{n-1}$：$(n-1)$ 年期即期利率（$(n-1)$-Year Spot Rate），$(n-1)$ 年期零息债券的到期收益率。
• $n$：期限年数（Number of Years），即期利率对应的到期期限。

4. 两类投资者的收益比较#

为了理解三种理论，先看一个两期例子。市场上有 1 年期债券和 2 年期债券；投资者分为两类：短期投资者在 t = 1 期需要用钱，长期投资者在 t = 2 期需要用钱。为简化分析，假设债券都是零息债券。

短期投资者有两种选择：买 1 年期债券并在 t = 1 收回本息；或者买 2 年期债券，在 t = 1 提前卖出。长期投资者也有两种选择：连续滚动买两次 1 年期债券；或者直接买 2 年期债券并持有到期。

其中，$E(r_2)$ 是今天对第二年短期利率的预期。短期投资者买 2 年期债券并在 t = 1 卖出时，买入价为 $P_0=B/(1+y_2)^2$，卖出价取决于 t = 1 到 t = 2 的预期短期利率，即 $P_1=B/[1+E(r_2)]$，所以持有期收益率中会出现 $E(r_2)$。

5. 期限结构理论（Theories of Term Structure）#

期限结构理论根据投资者的风险态度和不同期限债券能否替代，可以分为三类。