失业、通货膨胀和菲利普斯曲线

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第一节失业的描述#

这一节先回答两个问题：怎样用数据描述失业，怎样从劳动市场解释失业。前者给出失业率（Unemployment Rate）、自然失业率（Natural Rate of Unemployment）和自然就业率（Natural Rate of Employment）；后者说明自愿失业（Voluntary Unemployment）与非自愿失业（Involuntary Unemployment）的区别。

1. 失业的数据#

设 $N$ 表示劳动力总数（Labor Force）， $E$ 表示就业者人数（Employed Workers / Employment）， $U$ 表示失业者人数（Unemployed Workers / Unemployment），则：

N=E+U

失业率（Unemployment Rate）是失业人数占劳动力总数的比例：

\text{失业率}=\frac{U}{N}

这里的“失业者”（Unemployed Workers）不是指所有没有工作的人，而是指没有工作且正在寻找工作的人。因此，失业率的分母是劳动力总数 $N$ ，不是总人口（Total Population），也不是劳动年龄人口（Working-Age Population）。这个口径与课时 1 的失业衡量一致。

2. 自然失业率和自然就业率（Natural Rates）#

假定劳动力总数 $N$ 不变，重点考察劳动力在就业（Employment）与失业（Unemployment）之间的流动。记：

$l$ ：离职率（Job Separation Rate / Separation Rate），即每个月失去工作的就业者比例；
$f$ ：就职率（Job Finding Rate），即每个月找到工作的失业者比例；
$E$ ：就业者人数（Employment / Employed Workers）；
$U$ ：失业者人数（Unemployment / Unemployed Workers）。

如果失业率既不上升也不下降，劳动市场处于稳定状态（Steady State），那么找到工作的人数必须等于失去工作的人数：

fU=lE

又因为 $E=N-U$ ，所以：

fU=l(N-U)

整理得：

fU=lN-lU

(f+l)U=lN

因此，自然失业率（Natural Rate of Unemployment）为：

\frac{U}{N}=\frac{l}{l+f}

这个公式说明，自然失业率取决于离职率 $l$ 和就职率 $f$ 。离职率越高，失业者流入越多，自然失业率越高；就职率越高，失业者流出越快，自然失业率越低。

与自然失业率相对应的是自然就业率（Natural Rate of Employment），即充分就业量（Full-Employment Level of Labor）占劳动力总量的比例：

\text{自然就业率}=\frac{E}{N}

由于 $N=E+U$ ，自然失业率与自然就业率之和为：

\frac{U}{N}+\frac{E}{N}=1

也就是说，自然失业率和自然就业率是一枚硬币的两面。知道其中一个，就可以推出另一个。在不引起混淆时，一些文献也把二者统称为自然率。

自然失业率的作用不只在于描述失业本身。它还用于理解充分就业（Full Employment）、潜在产量（Potential Output）以及宏观经济政策（Macroeconomic Policy）：当实际失业率（Actual Unemployment Rate）接近自然失业率时，经济通常被认为接近充分就业状态；当实际失业率明显高于自然失业率时，往往意味着存在周期性失业（Cyclical Unemployment）或总需求不足（Insufficient Aggregate Demand）。

3. 失业的经济学解释（Economic Explanation of Unemployment）#

劳动市场图（Labor Market Diagram）把失业分成两种情况：市场出清（Market Clearing）下的自愿失业，以及工资刚性（Wage Rigidity）下的非自愿失业。横轴为劳动力数量 $N$ ，纵轴为工资率 $W$ （Wage Rate）。劳动需求曲线（Labor Demand Curve） $DD$ 向右下方倾斜，表示工资越高，厂商愿意雇用的劳动越少；劳动供给曲线（Labor Supply Curve） $SS$ 向右上方倾斜，表示工资越高，愿意提供劳动的人越多。

市场出清：自愿失业（Market Clearing and Voluntary Unemployment）#

图 5-1（a）描述竞争性劳动市场。劳动需求曲线与劳动供给曲线相交于 $E$ 点，均衡工资为 $W^*$ ，均衡就业量为 $N_E$ 。

图 5-1(a)：市场出清下的自愿失业。均衡工资为 W*，就业量为 N_E，N*−N_E 表示自愿失业。

在工资 $W^*$ 下，厂商愿意雇用的合格劳动者数量为 $N_E$ 。同时，劳动力中还有 $N^*-N_E$ 的人没有就业，但他们不愿在现行工资 $W^*$ 下工作，而是要求更高工资，或暂时更偏好寻找、等待、闲暇（Leisure）和其他活动。因此，这部分失业被称为自愿失业。

自愿失业并不意味着这些人永远不想工作，而是说在当前工资条件下，他们不愿意接受现有工作。摩擦性失业（Frictional Unemployment）、正在寻找第一份工作的人，以及因保留工资（Reservation Wage）较高而继续等待的人，都可能出现在这一部分中。

非市场出清：非自愿失业（Non-Market Clearing and Involuntary Unemployment）#

图 5-1（b）描述工资缺乏伸缩性的情形。设一次经济波动或制度性因素使工资停留在高于均衡工资的 $W^{**}$ ，而不是回到市场出清工资 $W^*$ 。

图 5-1(b)：工资刚性下的非自愿失业。工资为 W** 时，企业雇用 N_1，愿意工作者为 N_2，N_2−N_1 表示非自愿失业。

在工资 $W^{**}$ 下：

企业愿意雇用的劳动数量由劳动需求曲线决定，为 $N_1$ ；
愿意按该工资工作的劳动数量由劳动供给曲线决定，为 $N_2$ ；
由于 $N_2>N_1$ ，劳动供给大于劳动需求，出现劳动供给过剩。

因此， $N_2-N_1$ 表示非自愿失业。它的含义是：这些劳动者愿意在工资 $W^{**}$ 下工作，但企业只愿雇用 $N_1$ 人，所以他们找不到工作。

此外， $N^*-N_2$ 仍属于自愿失业，因为这部分人即使面对较高的 $W^{**}$ ，也不愿意提供劳动。由此可见，非自愿失业的关键并不是“没有工作”，而是“愿意按现行工资工作却无法就业”。

这个图也引出进一步问题：如果工资高于市场出清水平，为什么工资不下降？为什么劳动市场不像普通商品市场那样迅速调整？现代宏观经济学（Modern Macroeconomics）对这些问题有多种解释，例如最低工资（Minimum Wage）、工会力量（Labor Union Power）、效率工资（Efficiency Wage）、长期劳动合同（Long-Term Labor Contract）和工资调整成本（Wage Adjustment Cost）等，后面讨论失业原因时再展开。

第二节失业的原因（分类）#

1. 摩擦性失业（Frictional Unemployment）#

摩擦性失业是指在生产过程中由于难以避免的摩擦而造成的短期、局部性失业，即劳动力市场供求信息的不完善以及劳动力在异地之间流动的成本引起的失业。

它的主要原因包括：

劳动力市场供求信息不完全（Imperfect Information）
劳动力在地区、行业和岗位之间流动需要时间和成本（Mobility Cost）
部门转移（Sectoral Shift）不断发生，即需求在不同行业和地区之间改变

通俗地说，摩擦性失业就是劳动者从离开当前工作到找到下一份工作之间的“空窗期”。只要劳动市场存在正常流动，摩擦性失业就难以完全避免。

2. 结构性失业（Structural Unemployment）#

结构性失业是指劳动力供给和劳动力需求不匹配所造成的失业。它的典型特征是：经济中既有失业者，又有职位空缺，但失业者由于技能、经验、行业背景或居住地点不合适，无法填补现有职位。

结构性失业的重要原因是工资刚性（Wage Rigidity），即工资不能调整到使劳动市场供给等于需求的水平。工资刚性使愿意工作的人数超过企业愿意雇用的人数，从而形成非自愿失业。

工资刚性的常见来源有：

最低工资法（Minimum Wage Law）：最低工资高于均衡工资时，劳动供给大于劳动需求。
效率工资（Efficiency Wage）：企业支付高工资以减少员工流失、提高努力程度和生产率。
工会的垄断力量（Labor Union Power）：工会通过集体谈判把工资推高到均衡水平以上。

因此，结构性失业的关键词是“不匹配”：既包括技能和地点不匹配，也包括工资水平与劳动市场供求不匹配。

3. 周期性失业（Cyclical Unemployment）#

周期性失业是指经济周期中的衰退或萧条时期，因总需求下降而造成的失业。这种失业由整个经济的支出和产出下降引起，通常在经济萧条时期上升，在经济繁荣时期下降。

在 AD-AS 模型中，周期性失业通常发生在总需求下降、实际产出低于潜在产出时。此时企业减少生产和用工，劳动需求下降，实际失业率高于自然失业率。

类型	直接原因	关键词	与自然失业率的关系	常见表现
摩擦性失业	信息不完全，流动有成本	搜寻、匹配	属于自然失业率	离职、毕业求职、跨地区流动
结构性失业	劳动供求不匹配	技能、地点、工资刚性	属于自然失业率	有失业，也有职位空缺
周期性失业	总需求下降	衰退、产出下降	不属于自然失业率	衰退时失业率上升

第三节失业的影响与奥肯定律#

1. 失业的影响（Effects of Unemployment）#

失业的影响主要包括社会影响和经济影响。

社会影响表现为：威胁家庭和社会稳定，可能与高吸毒率、高犯罪率、高离婚率相联系；失业还会影响人际关系，使失业者失去自尊和自信。

经济影响表现为：失业率上升会导致产出下降，经济中本可由失业工人生产的产品和劳务被损失掉，从而造成资源浪费。

2. 奥肯定律（Okun’s Law）#

奥肯定律说明实际 GDP 与失业率之间的经验关系：失业率每高于自然失业率 1 个百分点，实际 GDP 大约低于潜在 GDP 2 个百分点。

用公式表示为：

\frac{y-y_f}{y_f}=-\alpha(u-u^*) \tag{16.1}

其中：

$y$ ：实际产出
$y_f$ ：潜在产出
$u$ ：实际失业率
$u^*$ ：自然失业率
$\alpha$ ：大于零的参数

公式左边 $\frac{y-y_f}{y_f}$ 是 GDP 缺口；右边 $u-u^*$ 是失业率缺口。

失业率状态	公式中的含义	产出状态
$u=u^*$	$u-u^*=0$ ，所以 $\frac{y-y_f}{y_f}=0$	$y=y_f$ ，经济接近充分就业
$u>u^*$	$u-u^*>0$ ，所以 $\frac{y-y_f}{y_f}<0$	$y<y_f$ ，实际产出低于潜在产出
$u<u^*$	$u-u^*<0$ ，所以 $\frac{y-y_f}{y_f}>0$	$y>y_f$ ，实际产出高于潜在产出

奥肯定律的重要结论是：实际 GDP 必须保持与潜在 GDP 同样快的增长，才能防止失业率上升；如果要使失业率下降，实际 GDP 的增长必须快于潜在 GDP 的增长。

需要注意，奥肯定律是经验规律，不同国家和时期的数量关系可能不同。

3. 失业的治理（Policies to Reduce Unemployment）#

不同类型的失业需要不同政策：

失业类型	主要成因	治理重点
摩擦性失业	信息不完全，搜寻需要时间	完善劳动力市场
结构性失业	劳动供求结构不匹配	人力资本投资
周期性失业	总需求不足	需求管理

第四节通货膨胀的描述#

1. 通货膨胀的含义（Meaning of Inflation）#

通货膨胀（Inflation）是指一个经济中大多数商品和劳务的价格，在一段时间内持续、普遍地上涨。

这里要注意两点：

只有个别商品价格上升，不是通货膨胀。
价格只是暂时上升，也不是严格意义上的通货膨胀。

因此，通货膨胀描述的是一般价格水平（Price Level）的持续上升，而不是某一种商品价格的变化。

2. 通货膨胀的衡量（Measurement of Inflation）#

现实经济中商品和劳务种类很多，有些价格上升，有些价格下降，涨跌幅度也不同。因此，宏观经济学用价格指数（Price Index）来衡量整个经济的平均价格水平。

常见的价格指数包括：

GDP 折算指数（GDP Deflator）
消费价格指数（Consumer Price Index, CPI）
生产者价格指数（Producer Price Index, PPI）

通货膨胀率（Inflation Rate）是从一个时期到另一个时期价格水平变动的百分比：

\pi_t=\frac{P_t-P_{t-1}}{P_{t-1}}\times 100\%

其中：

$\pi_t$ ： $t$ 时期的通货膨胀率
$P_t$ ： $t$ 时期的价格水平
$P_{t-1}$ ： $t-1$ 时期的价格水平

如果用 CPI 衡量价格水平，则通货膨胀率就是不同时期 CPI 变动的百分比。例如，CPI 从 100 上升到 127，则通货膨胀率为：

\frac{127-100}{100}\times 100\%=27\%

3. 通货膨胀的分类（Types of Inflation）#

按照价格上升速度分类#

类型	通货膨胀率	特点
温和的通货膨胀（Moderate Inflation）	每年物价上升在 $10\%$ 以内	价格缓慢上升，经济仍能维持正常运行
奔腾的通货膨胀（Galloping Inflation）	通货膨胀率在 $10\%\sim100\%$ 之间	货币购买力下降较快，公众预期价格继续上涨
超级通货膨胀（Hyperinflation）	通货膨胀率在 $100\%$ 以上	货币购买力猛降，货币体系和价格体系可能崩溃

按照对不同商品价格影响分类#

类型	含义
平衡的通货膨胀（Balanced Inflation）	每种商品和生产要素价格都按相同比例上升
非平衡的通货膨胀（Unbalanced Inflation）	不同商品和生产要素价格上升比例不同

按照人们的预期程度分类#

类型	含义
未预期到的通货膨胀（Unexpected Inflation）	价格上升速度超出人们预料，或人们原本没有预期价格会上涨
预期到的通货膨胀（Expected Inflation）	人们已经预期价格会按一定比例上涨，并在工资、利率和价格制定中提前考虑

预期到的通货膨胀具有自我维持的特点，也称为惯性通货膨胀（Inertial Inflation）。例如，当人们预期物价每年上涨 $5\%$ 时，工资、利率和商品价格的制定都会把这 $5\%$ 考虑进去，从而使通货膨胀具有持续性。

第五节通货膨胀的原因#

通货膨胀的原因可以从三个角度理解：

货币数量论：强调货币供给增长。
AD-AS 模型：从总需求和总供给解释价格水平上升。
经济结构因素：强调结构变动引起的价格上涨。

1. 作为货币现象的通货膨胀（Inflation as a Monetary Phenomenon）#

货币数量论认为，通货膨胀背后通常有货币供给的迅速增长。其出发点是交易方程（Equation of Exchange）：

MV=Py \tag{16.2}

其中：

$M$ ：货币供给量（Money Supply）
$V$ ：货币流通速度（Velocity of Money）
$P$ ：价格水平（Price Level）
$y$ ：实际收入或实际产出（Real Output）

方程左边 $MV$ 表示经济中的总支出，右边 $Py$ 表示名义收入或总销售价值。

对交易方程取增长率，可得：

\pi=\hat m-\hat y+\hat v \tag{16.3}

其中：

$\pi$ ：通货膨胀率
$\hat m$ ：货币增长率
$\hat y$ ：产量增长率
$\hat v$ ：货币流通速度变化率

若假定货币流通速度不变，即 $\hat v=0$ ，则：

\pi=\hat m-\hat y \tag{16.4}

这说明，通货膨胀率等于货币增长率减去产量增长率。例如，货币供给每年增长 $7\%$ ，实际产量每年增长 $4\%$ ，则通货膨胀率约为 $3\%$ 。

在长期中，实际产量增长率相对稳定，因此货币增长率的变化会一对一地引起通货膨胀率变化。这也是弗里德曼所说“通货膨胀时时处处都是一种货币现象”的含义。

2. 费雪效应（Fisher Effect）#

费雪效应说明通货膨胀率与名义利率之间的关系。根据费雪方程：

r_{\text{名}}=r_{\text{实}}+\pi^e \tag{16.5}

其中：

$r_{\text{名}}$ ：名义利率
$r_{\text{实}}$ ：实际利率
$\pi^e$ ：预期通货膨胀率

若用实际发生的通货膨胀率表示，则有：

r_{\text{名}}=r_{\text{实}}+\pi \tag{16.6}

在实际利率相对稳定时，通货膨胀率上升会使名义利率同比例上升；通货膨胀率下降会使名义利率下降。这就是费雪效应。

还要区分两个实际利率：

类型	含义
事前实际利率（Ex-ante Real Interest Rate）	借贷时按预期通货膨胀率计算，等于 $r_{\text{名}}-\pi^e$
事后实际利率（Ex-post Real Interest Rate）	贷款结束后按实际通货膨胀率计算，等于 $r_{\text{名}}-\pi$

3. 需求拉动的通货膨胀（Demand-Pull Inflation）#

需求拉动的通货膨胀，又称超额需求通货膨胀，是指总需求超过总供给所引起的一般价格水平持续、显著上涨。

简单地说，就是“过多的需求追逐相对不足的商品”。需求冲击可以来自消费需求、投资需求、政府需求或国外需求的增加。

图 5-2：需求拉动的通货膨胀。总需求由 AD_1 增至 AD_4，均衡由 E_1 移至 E_4，价格水平由 P_1 上升到 P_4；达到 y_f 后，需求继续增加主要表现为价格上升。

图 5-2 中，横轴为总产量 $y$ ，纵轴为价格水平 $P$ 。当产量较低时，AS 曲线较平缓，AD 增加主要提高产量，价格水平变化较小；当经济接近充分就业产量 $y_f$ 时，继续扩大总需求会遇到瓶颈，价格水平开始明显上升；达到 $y_f$ 后，AS 曲线近似垂直，总需求继续增加只会推高价格，而不能继续增加产量。

因此，需求拉动通货膨胀的核心机制是：

AD \uparrow \Rightarrow P \uparrow

4. 成本推动的通货膨胀（Cost-Push Inflation）#

成本推动的通货膨胀，又称供给通货膨胀，是指在没有超额需求的情况下，由供给方面成本提高引起的一般价格水平持续、显著上涨。

主要形式包括：

工资推动的通货膨胀：工资增长率超过劳动生产率增长率，企业成本上升，价格随之上涨。
利润推动的通货膨胀：垄断企业或寡头企业利用市场势力提高价格，推动价格水平上升。

工资推动还可能形成工资-价格螺旋（Wage-Price Spiral）：工资提高推动价格上涨，价格上涨又促使劳动者要求更高工资。

图 5-3：成本推动的通货膨胀。总需求 AD 不变，成本上升使 AS_1 左移至 AS_3，价格由 P_1 上升到 P_3，产出由 y_1 降至 y_3。

图 5-3 中，总需求 AD 不变，成本上升使总供给曲线由 $AS_1$ 左移到 $AS_2$ 、 $AS_3$ 。均衡点由 $E_1$ 移到 $E_2$ 、 $E_3$ ，价格水平由 $P_1$ 上升到 $P_2$ 、 $P_3$ ，产出由 $y_1$ 下降到 $y_2$ 、 $y_3$ 。

因此，成本推动通货膨胀的核心机制是：

AS \leftarrow \Rightarrow P \uparrow,\quad y \downarrow

5. 结构性通货膨胀（Structural Inflation）#

结构性通货膨胀是指经济结构因素变化引起的价格水平上涨。它通常与不同部门劳动生产率、工资调整、需求结构变化和资源配置不均衡有关。

简单理解，结构性通货膨胀不是单纯由货币过多、总需求过强或单一成本冲击造成，而是由经济结构变动导致部分价格持续上升，并进一步传导到一般价格水平。

原因	核心机制	简单理解
货币数量论	$M$ 增长快于 $y$ 增长	货币供给过多
需求拉动	$AD$ 增加推动价格上涨	需求过旺
成本推动	成本上升使 $AS$ 左移	成本上升
结构性通胀	结构因素变化推高部分价格	结构不协调

第六节通货膨胀的成本#

通货膨胀的成本可以分为两类：预期到的通货膨胀成本和未预期到的通货膨胀成本。

1. 预期到的通货膨胀成本（Costs of Expected Inflation）#

如果通货膨胀已经被人们预期到，工资、利率和合同价格会相应调整，但通货膨胀仍然会带来成本。

成本	含义
菜单成本（Menu Cost）	企业调整价格需要付出成本，如重新印刷价格表、目录、广告，以及通知顾客和中间商
鞋底成本（Shoeleather Cost）	通货膨胀使货币贬值，人们减少现金持有、增加取款次数，从而浪费时间和交易成本
税收扭曲（Tax Distortion）	税制通常不能完全随通货膨胀调整，导致实际税负和经济决策被扭曲
相对价格变动导致资源配置不当	不同商品价格调整不同步，会扭曲相对价格信号，影响资源配置
混乱与不方便	价格水平持续变化，使会计核算、合同签订和长期计划变得更困难

菜单成本强调的是“改价格有成本”。企业并不会每天调整价格，因为调整价格本身需要资源。

鞋底成本是一种形象说法。通货膨胀降低货币购买力，人们更不愿意持有现金，于是更频繁地把钱存入银行或从银行取出，由此产生时间和交易成本。

税收扭曲则说明，通货膨胀不仅改变价格水平，还会通过税制影响实际收益和资源配置。例如，名义收入上升可能使纳税人进入更高税档，即使实际购买力并没有提高。

2. 未预期到的通货膨胀成本（Costs of Unexpected Inflation）#

未预期到的通货膨胀更容易造成收入和财富的重新分配。因为许多合同、工资和债务是在事前按某种预期价格水平签订的，一旦实际通货膨胀率偏离预期，实际收益就会发生变化。

主要成本包括：

成本	含义
不确定性的增加	人们难以判断未来价格、实际工资和实际利率，长期决策变得更困难
不合意的财富再分配	通货膨胀率高于预期时，债务人受益、债权人受损；低于预期时则相反
相对价格变动性的增加	不同价格调整速度不同，价格信号更混乱，资源配置效率下降

因此，通货膨胀的危害不只在于“价格上涨”，还在于它会增加交易成本、扭曲税收和相对价格，并在未被预期时改变不同群体之间的实际财富分配。

第七节失业与通货膨胀的关系：菲利普斯曲线#

菲利普斯曲线（Phillips Curve）讨论短期中失业率（Unemployment Rate, $u$ ）与通货膨胀率（Inflation Rate, $\pi$ ）之间的关系。直观地说，扩张性需求政策会提高产出、增加就业，从而降低失业率；但同时也会推高价格水平，使通货膨胀率上升。因此，在短期内，失业与通货膨胀常表现为一种替换关系。

1. 简单菲利普斯曲线（Simple Phillips Curve）#

最初的菲利普斯曲线描述的是失业率与货币工资增长率之间的反向关系：失业率低时，劳动力市场紧张，工资增长较快；失业率高时，工资增长较慢。

后来，新古典综合派把它改造为失业率与通货膨胀率之间的关系。其依据是：

\text{通货膨胀率}=\text{货币工资增长率}-\text{劳动生产率增长率}

若劳动生产率增长率给定，则工资增长越快，通货膨胀率越高。于是，简单菲利普斯曲线可写为：

\pi=-a(u-u^*),\quad a>0 \tag{16.7}

其中， $u^*$ 表示自然失业率（Natural Rate of Unemployment）， $a$ 表示通货膨胀率对失业率偏离自然失业率的反应程度。

失业状态	公式含义	价格变化
$u<u^*$	$u-u^*<0$ ，所以 $\pi>0$	通货膨胀上升
$u=u^*$	$\pi=0$	价格水平稳定
$u>u^*$	$u-u^*>0$ ，所以 $\pi<0$	通货膨胀下降或通货紧缩

2. 菲利普斯曲线的推导（Derivation）#

菲利普斯曲线可以从 AD-AS 模型中推出。总需求较低时，经济处在较低产出和较低价格水平的点 $A$ ；总需求较高时，经济沿短期总供给曲线移动到较高产出和较高价格水平的点 $B$ 。

图 5-4：菲利普斯曲线的推导。总需求从 AD_L 扩张到 AD_H，产出由 y_A 增至 y_B，失业率由 u_A 降至 u_B，通货膨胀率由 π_A 升至 π_B。

图 5-4 的逻辑是：

AD\uparrow \Rightarrow y\uparrow \Rightarrow u\downarrow,\quad P\uparrow \Rightarrow \pi\uparrow

因此，点 $B$ 对应“低失业、高通胀”，点 $A$ 对应“高失业、低通胀”。把这些组合画在 $u-\pi$ 坐标系中，就得到向右下方倾斜的菲利普斯曲线。

3. 政策含义（Policy Implication）#

简单菲利普斯曲线曾被理解为政策菜单：政府可以在失业与通货膨胀之间选择不同组合。

若经济失业率较高，可以采取扩张性财政政策或货币政策，以较高通货膨胀为代价降低失业。
若经济通货膨胀较高，可以采取紧缩性政策，以较高失业为代价降低通货膨胀。

这种含义只适用于短期，并且依赖于预期通货膨胀率暂时不变。一旦公众调整预期，原来的替换关系会发生变化。

4. 牺牲率与痛苦指数#

牺牲率（Sacrifice Ratio）是指为了使通货膨胀率降低 1 个百分点，必须放弃的一年实际 GDP 的百分点数。若牺牲率为 $5$ ，表示通货膨胀率下降 $1$ 个百分点，需要牺牲约 $5\%$ 的一年实际 GDP。

结合奥肯定律，如果失业率每上升 1 个百分点会使实际 GDP 下降约 2 个百分点，那么牺牲率为 $5$ 时，降低 1 个百分点通货膨胀率大约需要周期性失业率上升 $2.5$ 个百分点。

痛苦指数（Misery Index）用来粗略衡量失业和通货膨胀共同造成的社会压力：

\text{痛苦指数}=\text{失业率}+\text{通货膨胀率}

指数越高，说明公众同时承受的失业和通胀压力越大。

5. 附加预期的菲利普斯曲线（Expectations-Augmented Phillips Curve）#

弗里德曼指出，工资谈判和价格制定不仅取决于当前失业率，还取决于人们对通货膨胀的预期。工人关心实际工资，若预期未来价格会上升，就会要求更高的名义工资。

把预期通货膨胀率 $\pi^e$ 加入后，短期菲利普斯曲线变为：

\pi=\pi^e-a(u-u^*),\quad a>0 \tag{16.8}

由公式可知，实际通货膨胀率与预期通货膨胀率的关系，决定失业率相对于自然失业率的位置：

实际通胀与预期通胀	失业率状态	经济含义	直观理解
$\pi=\pi^e$	$u=u^*$	失业处于自然失业率水平	预期完全准确，实际工资不变，企业用工不发生系统性变化
$\pi<\pi^e$	$u>u^*$	失业率高于自然失业率	实际通胀低于预期，实际工资高于预期，企业用工成本上升，生产和就业减少
$\pi>\pi^e$	$u<u^*$	失业率低于自然失业率	实际通胀高于预期，实际工资低于预期，企业用工成本下降，生产和就业增加

图 5-5：附加预期的菲利普斯曲线。预期通货膨胀率越高，短期菲利普斯曲线越向上；在 u* 处，π=πᵉ。

该公式有两个关键含义：

当 $\pi=\pi^e$ 时， $u=u^*$ 。也就是说，自然失业率也可理解为非加速通货膨胀的失业率（Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment, NAIRU）。
当 $\pi^e$ 上升时，在同一失业率下实际通货膨胀率更高，短期菲利普斯曲线整体上移。

因此，短期中如果实际通货膨胀率高于预期通货膨胀率，扩张性政策可能暂时降低失业；但这种效果依赖于“预期没有及时调整”。

6. 长期菲利普斯曲线（Long-Run Phillips Curve）#

在长期中，工人和企业会根据实际通货膨胀不断修正预期，最终有：

\pi=\pi^e

代入附加预期的菲利普斯曲线：

\pi=\pi-a(u-u^*) \Rightarrow u=u^*

这说明，在长期中，失业率回到自然失业率水平，通货膨胀率高低不再影响长期失业率。

图 5-6：短期和长期菲利普斯曲线。扩张政策可使经济短期从 A 沿 PC_1 到低失业、高通胀点；预期上调后，短期曲线上移，失业率回到 u*。

图 5-6 中，经济最初在 $A$ 点，失业率为 $u^*$ ，通货膨胀率为 $3\%$ 。政府采取扩张政策后，经济短期沿 $PC_1$ 移动，失业率降到 $u_1$ ，通货膨胀率升到 $6\%$ 。但当工人把预期通货膨胀率从 $3\%$ 调整到 $6\%$ 后，短期菲利普斯曲线上移为 $PC_2$ ，失业率回到 $u^*$ ，经济到达 $B$ 点。

所以，长期菲利普斯曲线（Long-Run Phillips Curve, LPC）是一条经过 $u^*$ 的垂直线。它表示长期中不存在失业与通货膨胀的稳定替换关系。

曲线	预期状态	图形形状	政策含义
简单/短期菲利普斯曲线	$\pi^e$ 给定或调整缓慢	向右下方倾斜	扩张政策可短期降低失业
附加预期菲利普斯曲线	$\pi^e$ 影响曲线位置	预期越高，曲线越上移	政策效果取决于预期是否调整
长期菲利普斯曲线	$\pi=\pi^e$	垂直于 $u^*$	长期扩张政策只会提高通胀，不能降低失业

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