国民收入决定:收入支出模型
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- 课时 0:宏观经济学框架导图(Framework Overview)
- 课时 1:宏观经济数据(Macroeconomic Data)
- 课时 2:国民收入决定:收入支出模型(Income-Expenditure Model)
- 课时 3:国民收入决定:IS-LM 模型(Investment-Saving / Liquidity Preference-Money Supply Model)
- 课时 4:国民收入决定:AD-AS 模型(Aggregate Demand-Aggregate Supply Model)
- 课时 5:失业、通胀与菲利普斯曲线(Phillips Curve)
- 课时 6:宏观经济政策(Macroeconomic Policy)
- 课时 7:蒙代尔-弗莱明模型(Mundell-Fleming Model)
- 课时 8:经济增长(Economic Growth)
本章公式中的小写字母表示剔除价格变动后的实际量,例如实际收入、实际消费、实际储蓄等;上一章中的大写字母多用于未特别剔除价格变动的总量概念,注意区分。
第一节 凯恩斯消费理论
凯恩斯的理论(Keynesian Theory)
凯恩斯(John Maynard Keynes)认为:
人们收入水平越高,他们的消费量也较大。
凯恩斯理论是在 20 世纪 30 年代大萧条背景下形成的,重点解释需求不足、失业和产出低于潜在水平时,消费与总需求如何影响经济波动。它不同于萨依定律(Say’s Law)所强调的“供给会创造自身需求”。
| 对比维度 | 萨依理论(Say’s Law) | 凯恩斯理论(Keynesian Theory) |
|---|---|---|
| 提出背景 | 古典经济学时期,关注市场长期自动调节(物资匮乏) | 大萧条之后,关注短期需求不足和非自愿失业(物资过剩) |
| 核心判断 | 生产创造收入,收入最终转化为需求 | 收入影响消费,消费不足会压低总需求 |
| 政策含义 | 市场机制通常可自行恢复均衡 | 必要时需要财政或货币政策稳定需求 |
这里讨论的是短期宏观总量关系,而不是单个家庭的精确消费计划。收入增加通常会带动消费上升,但新增收入还会被分配到储蓄、还债或预防性现金持有。
消费函数和消费倾向(Consumption Function and Propensity to Consume)
消费函数(Consumption Function)
在简单线性形式下,消费函数(Consumption Function)可以写为:
若考虑税收(Taxes, t)和转移支付(Transfer Payments, ),三部门经济中的消费函数为:
其中:
c:实际消费(Consumption)y:实际收入或实际产出(Income / Output)- :自发消费或自主性消费(Autonomous Consumption)
- :边际消费倾向(Marginal Propensity to Consume,
MPC) - :实际可支配收入(Disposable Income, ),税收降低居民可支配收入,转移支付则提高可支配收入
直线消费函数
曲线消费函数
- 曲线消费函数:平均消费倾向递减,边际消费倾向递减,且平均消费倾向始终大于边际消费倾向。
- 直线消费函数:平均消费倾向递减,边际消费倾向不变(常数),且平均消费倾向始终大于边际消费倾向。
- 注:图像到底画成曲线还是直线要看题目怎么说,考试分析中往往按曲线情形理解。
平均消费倾向(Average Propensity to Consume, APC)
平均消费倾向(Average Propensity to Consume, APC)是指消费支出额占可支配收入额的比例,用来表示消费倾向。
它更适合描述某一收入水平下的消费占比,例如低收入家庭的 APC 往往较高。
公式为:
边际消费倾向(Marginal Propensity to Consume, MPC)
边际消费倾向(Marginal Propensity to Consume, MPC)表示每增加 1 单位收入中用于增加消费部分所占的比例。
它更适合分析政策冲击:减税、补贴或转移支付能带来多少新增消费,主要取决于 MPC 的大小。
公式为:
或写为:
因为消费增量只能是收入增量的一部分,所以边际消费倾向通常满足:
边际消费倾向递减是指收入越高,新增 1 单位收入中用于消费的比例通常越低;其现实含义是高收入群体更可能把新增收入用于储蓄、投资或偿债。
平均消费倾向和边际消费倾向的联系(Relationship Between APC and MPC)
联系 1:
平均消费倾向(Average Propensity to Consume, APC)可能大于、等于或小于 1,因为消费可能大于、等于或小于当期收入。
联系 2:
若消费和收入之间存在线性关系:
则有:
因此:
也就是说,在线性消费函数中,只要存在正的自发消费 ,平均消费倾向就大于边际消费倾向。
储蓄函数和储蓄倾向(Saving Function and Propensity to Save)
储蓄(Saving, s)的含义是收入中未消费的部分:
因此,储蓄函数不是另一个独立假设,而是消费函数确定后自动得到的剩余关系。
将消费函数 代入,可得:
这就是线性储蓄函数(Linear Saving Function)。
平均储蓄倾向(Average Propensity to Save, APS)
平均储蓄倾向(Average Propensity to Save, APS)表示任意一个收入水平上的储蓄在收入中所占的比率。
公式为:
边际储蓄倾向(Marginal Propensity to Save, MPS)
边际储蓄倾向(Marginal Propensity to Save, MPS)表示储蓄增量对相应收入增量的比率。
公式为:
或写为:
消费函数和储蓄函数的关系(Relationship Between Consumption and Saving Functions)
消费函数(Consumption Function)和储蓄函数(Saving Function)的关系可概括为两点:
- 消费函数和储蓄函数互补,二者之和总等于与其相应的收入。
- 平均消费倾向(Average Propensity to Consume,
APC)和平均储蓄倾向(Average Propensity to Save,APS)之和恒等于 1;边际消费倾向(Marginal Propensity to Consume,MPC)和边际储蓄倾向(Marginal Propensity to Save,MPS)之和也恒等于 1。
公式表示为:
关于消费函数的其他理论
除了凯恩斯的绝对收入假说(Absolute Income Hypothesis)外,宏观经济学中还提出了若干重要的消费理论,用来解释为什么现实中的消费行为并不完全取决于当期收入。
1. 相对收入理论(Relative Income Theory)
相对收入消费理论由美国经济学家杜森贝利(James Duesenberry)在《收入、储蓄与消费者行为理论》中提出。
他认为,消费并不主要取决于现期绝对收入水平,而是取决于相对收入水平,即:
- 相对于其他人的收入水平
- 相对于自己过去达到过的最高收入水平
根据相对收入假设,杜森贝利强调两点:
- 消费具有习惯性。某一期的消费不仅受当期收入影响,而且受过去达到的最高收入和最高消费水平影响,因此消费具有不可逆性,即“棘轮效应(Ratchet Effect)”。通俗地说,就是“由俭入奢易,由奢入俭难”。
- 人们的消费会相互影响,存在攀比倾向,即“示范效应(Demonstration Effect)”。因此,人们的消费并不完全由绝对收入决定,而会受到与他人比较后的相对收入水平影响。
2. 生命周期消费理论(Life-Cycle Theory)
生命周期消费理论由莫迪利安尼(Franco Modigliani)提出。该理论认为,理性的消费者会为了实现一生效用最大化,在较长时期内统筹安排消费与储蓄。
其核心观点是:
- 人们会在整个生命周期内平滑消费,而不是让消费完全跟着当期收入波动
- 消费不仅取决于现期收入,更主要取决于一生预期可以获得的收入
因此,在年轻时收入较低也可能借贷消费;中年收入较高时则可能增加储蓄;退休后再依靠过去积累的财富维持消费。
3. 永久收入理论(Permanent Income Theory)
永久收入消费理论由弗里德曼(Milton Friedman)提出,认为消费者的消费支出主要不是由现期收入决定,而是由永久收入(Permanent Income)决定。
所谓永久收入,是指消费者可以预期获得的长期、较稳定的收入水平。现实中,人们往往会根据多年收入的加权平均来形成这种判断,离现在越近的收入权重通常越大。
这一理论意味着:
- 短期、暂时性的收入变动,对消费的影响通常有限
- 人们不会因为一次性的减税或临时收入增加,就等比例地立刻增加消费
因此,如果政府希望通过临时性减税来刺激总需求,其效果可能弱于凯恩斯消费函数所暗示的结果,因为居民可能把这部分新增收入更多用于储蓄,而不是立即消费。
第二节 均衡产出
均衡产出的假设(Assumptions of Equilibrium Output)
均衡产出(Equilibrium Output)的分析通常建立在以下简化假设上:
- 假设所分析的经济中不存在政府(Government)和对外贸易(Foreign Trade),只有家庭部门和企业部门 。(这种简单的经 济关系称为两部门经济。)
- 消费和储蓄行为都发生在家庭部门,生产和投资行为都发生在企业部门。
- 假定企业投资是自发的或外生的,即不随利率和产量而变动。
- 假设不论需求量为多少,经济社会均能以不变的价格提供相应的供给量。
- 即社会总需求变动时,只会引起产量和收入变动,使供求相等,而不会引起价格变动。( 这在西方经济学中有时被称为
凯恩斯定律。“大萧条”资源大量闲置且凯恩斯定律只适用于短期分析,当社会需求变动时,企业首先考虑的是调整产量,而不是改变价格。)
- 即社会总需求变动时,只会引起产量和收入变动,使供求相等,而不会引起价格变动。( 这在西方经济学中有时被称为
- 假定折旧和公司未分配利润为零,此时 GDP、NDP、NI 和 PI `都相等。
- (此时各种收入都可以直接理解为 GDP,或者是 y,又因为产出=收入,产出=支出,所以:产量、产出、收入、支出说的都是同一个东西,就是 GDP,也就是 y)
均衡产出的概念(Concept of Equilibrium Output)
均衡产出(Equilibrium Output)是指与总需求相等的产出,也就是经济社会的收入正好等于全体居民和企业想要的支出。
(a)图像说明:纵轴 e 代表计划支出(需求),横轴 y 代表实际收入(供给)。在 45° 线上,e 和 y 相等,因此这条线上的每一点都表示收入等于支出,即均衡产出。
(b)图像说明:纵轴 e 代表计划支出(需求),横轴 y 代表实际收入(供给),横线 ae 表示均衡产出。iu 表示非意愿存货投资:当 ae > y 时,iu < 0,企业会扩大生产;当 ae < y 时,iu > 0,企业会减少生产;二者相等时达到均衡产出。
在两部门经济(Two-Sector Economy)中:
在三部门经济(Three-Sector Economy)中:
这里:
y:实际产出/供给(Output)e:计划支出/需求(Expenditure)c:实际消费(Consumption): 代表居民实际希望持有的消费和投资i:实际投资(Investment): 代表企业实际希望持有的消费和投资g:实际政府购买(Government Purchases)s:实际储蓄(Saving)t:实际税收(Taxes)iu:非意愿存货投资(Unintended Inventory Investment)
均衡条件:投资等于储蓄(Equilibrium Condition: Investment Equals Saving)
两部门经济(Two-Sector Economy)
两部门经济中的均衡条件为:
当 时:
因此:
即投资(Investment, i)等于储蓄(Saving, s)。
三部门经济(Three-Sector Economy)
三部门经济中的收入恒等式和支出式为:
当 时:
因此:
或写为:
其中,s 是私人储蓄(Private Saving),t - g 是公共储蓄(Public Saving)。
第三节 国民收入决定
已知均衡收入指与计划总支出相等的收人。计划支出由消费和投资构成,即 。 消费问题已经分析过了,按理说还要分析投资如何决定才可以说明均衡收入的决定 。 但为使分析简化,在收入决定的简单模型中,总是先假定计划净投资是一个给定的量,不随利率和国民收入水平而变化 。 根据这一假定,只要把收入恒等式和消费函数结合起来就可求得均衡收入:
两部门经济(Two-Sector Economy)
两部门经济中,不考虑政府和对外贸易,收入恒等式/均衡条件为:
消费函数为:
将消费函数代入收入恒等式:
移项整理:
因此,两部门经济的均衡国民收入为:
其中:
y:实际国民收入或实际总产出(National Income / Output)c:实际消费(Consumption)i:实际投资(Investment)- :自发消费(Autonomous Consumption)
- :边际消费倾向(Marginal Propensity to Consume,
MPC)
三部门经济(Three-Sector Economy)
三部门经济中引入政府部门,收入恒等式/均衡条件为:
其中,g 表示政府购买(Government Purchases)。
消费取决于可支配收入(Disposable Income):
其中,可支配收入为:
其中:
- :实际可支配收入(Disposable Income)
t:实际税收(Taxes)- :实际政府转移支付(Transfer Payments)
定量税(Lump-Sum Tax)
若税收为定量税,可视为 ,则:
代入消费函数:
再代入均衡条件:
展开并整理:
因此,征收定量税时的均衡国民收入为:
比例税(Proportional Tax)
若税收按比例征收,设税率为 ,则:
其中, 表示边际税率(Tax Rate)。
因此可支配收入为:
消费函数变为:
代入均衡条件:
整理得:
因此,征收比例税时的均衡国民收入为:
四部门经济(Four-Sector Economy)
四部门经济在三部门基础上加入对外贸易(Foreign Trade),收入恒等式/均衡条件为:
其中:
x:实际出口(Exports)m:实际进口(Imports)
设消费函数仍为:
可支配收入为:
若进一步设税收同时包含定量税和比例税:
其中, 表示实际定量税(Lump-Sum Tax)。
出口为外生给定:
其中, 表示外生给定的出口(Autonomous Exports)。
进口函数为:
其中:
- :实际自发进口(Autonomous Imports)
- :边际进口倾向(Marginal Propensity to Import)
于是可支配收入可写为:
将上述关系全部代入均衡条件:
展开整理:
将含 的项移到左边:
因此,四部门经济中的均衡国民收入为:
这几种推导的共同逻辑都是“总收入等于总支出”。部门越多,只是自主支出、税收和漏出项(如进口)变得更复杂,但整理方式完全一致。
第四节 乘数论
乘数的定义(Definition of Multiplier)
乘数(Multiplier)是指自主支出或总需求(Aggregate Demand)成倍增加时,均衡产出或均衡收入最终增加的倍数。
在宏观收入决定模型中,最常见的是考察自主支出变动对均衡收入变动的影响,因此也可以写为:
若用微分思想理解,乘数也可以看作相应变量之间的变化率,即:
在收入支出模型中,由于一个人的支出会成为另一个人的收入,而收入又会继续引发下一轮消费,所以初始支出变动会被放大。
各类乘数(Multipliers)
乘数其实是一个等比无穷级数。把 提出来,可得 。有限前 项和为 ;由于 ,当 趋向无穷大时, 趋向 0,所以 。
投资乘数(Investment Multiplier)
投资乘数(Investment Multiplier)表示国民收入变动对投资变动的比率。
若初始自主支出增加 ,第一轮收入增加为 ;随后每一轮新增消费等于上一轮收入增量乘以边际消费倾向 。
因此总收入变动为:
即:
所以基本乘数为:
因为 ,也可写为:
在两部门经济中,由于自主支出主要表现为投资,所以:
乘数效应也可以用总支出曲线的移动来表示:
在图中, 代表原来的总支出曲线, 代表新的总支出曲线,其中 。投资增加使总支出曲线向上平移,原来的均衡收入为 ,新的均衡收入为 ,因此:
又因为投资乘数表示收入变动对投资变动的倍数,所以:
在三部门经济中,需要区分定量税和比例税两种情形。
若征收定量税,由前文可知:
把其他变量视为常数,对 求偏导:
若征收比例税,由前文可知:
把其他变量视为常数,对 求偏导:
政府支出乘数(Government Spending Multiplier)
政府支出乘数(Government Spending Multiplier)是指国民收入变动对引起这种变动的政府购买支出变动的比率。
两部门经济中不存在政府部门,因此没有政府支出乘数。
在三部门经济中,若征收定量税:
对 求偏导,可得:
若征收比例税:
对 求偏导,可得:
税收乘数(Tax Multiplier)
税收乘数(Tax Multiplier)指国民收入变动对税收变动的比率。
两部门经济中不存在税收,因此没有税收乘数。
在三部门经济中,若征收定量税:
对定量税 求偏导:
若征收比例税,税收由 决定。此时通常考察税率 变化对均衡收入的影响。由
可得:
税收增加会减少可支配收入(Disposable Income),所以税收乘数为负。
政府转移支付乘数(Transfer Payment Multiplier)
政府转移支付乘数(Transfer Payment Multiplier)是指国民收入变动对政府转移支付变动的比率。
两部门经济中不存在政府部门,因此没有转移支付乘数。
在三部门经济中,若征收定量税:
对 求偏导,可得:
若征收比例税:
对 求偏导,可得:
平衡预算乘数(Balanced Budget Multiplier)
平衡预算乘数(Balanced Budget Multiplier)是指政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时,国民收入变动对政府收支变动的比率。
在三部门经济中,若征收定量税,当政府购买和税收同时增加,且 时:
代入定量税下的政府支出乘数和税收乘数:
因为 ,所以:
因此:
平衡预算乘数(Balanced Budget Multiplier)的值为 1。
若征收比例税,则税收会随着收入内生变动,平衡预算分析不再像定量税那样直接写成 的简单形式,因此本节重点掌握定量税条件下 的结论。
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