投资学导论

1. 投资、收益与时间价值#

投资（Investment） 是当前投入资金或其他资源，以换取未来现金流或经济利益的行为；投资者要求的回报用于补偿等待、通胀与不确定性。任何投资都涉及三项输入：未来现金流的金额、发生时间和实现风险。

2. 实物资产与金融资产#

实物资产（Real Assets） 是直接形成商品和服务生产能力的资产，包括土地、建筑物、机器设备、存货、技术和人力资本。社会净财富最终取决于实物资产的数量与生产率。

金融资产（Financial Assets） 是对未来现金流、实物资产收益或其他经济变量的合约性要求权。股票、债券和衍生品本身不直接创造社会产出，但能配置实物资产产生的收入、风险与控制权。

对单个家庭而言，存款和债券属于资产；对银行或发行企业而言，它们是负债。把国内各主体资产负债表合并后，内部金融要求权相互抵销，剩余实物资产构成国内净财富；对外国的净金融要求权是开放经济下的例外。

3. 金融资产分类#

金融资产按现金流性质分为三类：

• 固定收益证券（Fixed-income Securities）：承诺固定现金流，或按合同公式确定现金流。名称不表示价格、收益率或实际购买力固定，也不表示没有违约风险。
• 权益证券（Equity Securities）：代表企业所有权和剩余索取权，支付不由合同预先保证。
• 衍生证券（Derivative Securities）：价值或到期收益取决于标的资产、利率、汇率、指数或其他变量，主要用于风险转移，也可用于杠杆化风险承担。

4. 金融市场的经济功能#

金融市场（Financial Markets） 是金融资产发行、交易以及价格形成的制度与机制。交易场所可以是集中交易所，也可以是电子网络或双边场外市场。

• 价格发现与资本配置：价格汇集市场参与者对现金流与风险的判断，并影响企业融资成本，使储蓄流向预期生产率更高的用途。价格发现会出错，市场有效不等于价格永不偏离价值。
• 跨期消费配置：盈余主体通过储蓄把购买力转移到未来，赤字主体通过融资把未来收入转移到当前使用。
• 流动性供给：投资者可以较快地把资产换成现金，且交易规模不会造成过大的价格让步。流动性同时取决于买卖价差、市场深度和价格冲击。
• 风险配置：股票、债券、保险和衍生品把风险分配给承受能力与意愿不同的主体；风险被转移或重组，而不是自动消失。
• 所有权与经营权分离：股份可以转让而不必终止企业经营，使分散所有权与专业化管理并存。

代理问题（Agency Problem） 是委托人与代理人的目标不一致且监督不完全时，代理人可能利用决策权追求自身利益而损害委托人。所有权与经营权分离会产生此类冲突；治理机制包括长期激励、董事会与审计监督、债务契约、代理权竞争和控制权市场。

信息不对称（Information Asymmetry） 是交易一方掌握的相关信息多于另一方。交易前可能产生逆向选择（Adverse Selection），使隐藏风险更高的主体更愿意参与；交易后可能产生道德风险（Moral Hazard），使行为难以观察的一方降低谨慎程度或转移风险。披露、审计、评级、担保和债务契约只能缓解而不能消除这些问题。

5. 投资过程与竞争性市场#

投资组合（Portfolio） 是投资者持有的资产集合。组合构建包含两类决策：

• 资产配置（Asset Allocation）：确定股票、债券、现金、不动产等大类资产的比例。
• 证券选择（Security Selection）：在每类资产中选择具体证券及其权重。

先决定资产类别、再选择具体证券属于自上而下方法；先评估个别证券、再汇总为组合属于自下而上方法。组合建立后还需根据目标权重、现金流和市场变化进行再平衡。

竞争性市场形成两个基础判断：

• 风险—收益权衡：承担不可分散风险的资产必须提供更高的事前预期收益率，才可能吸引投资者持有；高风险不保证更高的事后实现收益率。
• 近似有效定价：公开信息会被竞争者快速研究和交易，明显错误定价难以长期保留，扣除研究、交易和税收成本后持续获得异常收益更困难。

投资策略据此分为：

• 被动管理（Passive Management）：以低换手率持有广泛分散的市场组合或跟踪指数，不依赖持续发现错误定价。
• 主动管理（Active Management）：通过证券分析、因子倾斜或市场择时争取超过指定基准的风险调整后收益。

市场有效与证券分析并不矛盾。分析者发现并交易错误定价，正是信息进入价格的机制；当分析成本与潜在收益达到均衡时，市场更可能呈现近似有效，而非绝对无误。

6. 市场参与者与金融中介#

• 家庭：整体上通常是资金净供给者，通过存款、基金、养老金和证券持有要求权。
• 企业：整体上通常是资金净需求者，发行债务和权益为实物投资融资。
• 政府：税收低于支出时借款，财政盈余或公共基金积累时也可以成为资金供给者。

金融中介（Financial Intermediaries） 是汇集资金供给者的资金，再以贷款、证券或保险等形式配置给资金需求者的机构，包括商业银行、保险公司、养老基金、投资公司和信用合作机构等。它们通过期限、规模、流动性和风险转换，解决交易双方需求不完全匹配的问题：

• 汇集小额资金并提高资产可分割性。
• 通过规模经济降低支付、交易、研究和管理成本。
• 跨借款人和资产分散特定风险。
• 运用专业化能力筛选、定价和持续监督风险。
• 进行期限、流动性和风险转换，为两端提供更合适的金融合约。

投资银行主要为发行人提供估值、发行设计、承销和并购顾问服务；商业银行主要吸收存款并发放贷款。二者的组织边界取决于各国制度，不能把某一时期的美国分业规则视为普遍定义。

尚未进入公开市场的年轻企业常依靠风险资本（Venture Capital, VC） 融资，投资者通常取得股权并参与治理；私募股权（Private Equity, PE） 的范围更广，还包括对未上市成熟企业的收购、重组和困境投资。二者都以较低流动性换取主动治理和潜在增值空间。

7. 投资环境的发展趋势#

• 全球化（Globalization）：跨境资产配置扩大了投资机会和分散化范围，也增加汇率、法律、税收、资本流动与地缘风险。
• 证券化（Securitization）：把贷款、应收账款等较不流动的资产汇集成资产池，并以资产池现金流支持可交易证券。它提高融资与风险转移效率，但发起—分销模式可能弱化尽职调查，复杂分层也可能掩盖相关性和尾部风险。
• 金融工程（Financial Engineering）：通过拆分、组合和嵌入期权重塑现金流，使期限、币种和风险暴露更贴合需求。产品复杂度上升时，模型风险、流动性风险与交易对手风险也会增加。
• 电子化与网络化：信息获取、订单路由和清算速度提高，显性佣金与报价价差总体下降；交易场所碎片化、算法交易和极端时期流动性撤出成为新的市场结构风险。

1. 货币市场与资本市场#

货币市场（Money Market） 交易短期、可交易、流动性较高且价格风险通常较低的债务工具，因此许多工具被视为现金等价物。现金等价物不等于无风险资产：私人发行工具仍有信用风险，固定期限工具仍有利率风险，市场压力下也可能失去流动性。

资本市场（Capital Market） 交易期限更长或风险更高的证券，主要包括中长期债券、权益证券以及期权和期货等衍生品。

美国货币市场的代表性工具及其风险如下：

短期国库券通常折价发行。设面值为 $F$、成交价为 $P$、距到期还有 $t$ 天，则常见报价口径为：

其中：

• $d$：以面值和 360 天为基础的银行贴现收益率。
• $HPY$：以投资者实际成交价为分母的持有期收益率。
• $BEY$：把 $HPY$ 按 365 天简单年化得到的债券等价收益率。

三者分母和年化天数不同，不能直接混用；同一到期现金流下，成交价格越高，收益率越低。

LIBOR 是历史上重要的报价型同业基准，但主要美元 LIBOR 期限已停止发布，新合约主要转向基于真实隔夜回购交易的有担保隔夜融资利率（Secured Overnight Financing Rate, SOFR） 等替代基准。旧教材中的 LIBOR + 利差 应视为历史合同口径。

同期限货币市场工具的收益率差异主要来自信用风险、流动性、税收、抵押品质量和供求。市场压力上升时，私人短期债务相对国库券的信用与流动性利差往往扩大。

2. 债券工具与基础定价#

3. 权益证券#

普通股（Common Stock） 代表公司的所有权份额，通常附带表决权、剩余索取权和有限责任。股东在税款、员工、供应商和债权人之后受偿，最大损失通常以投入资本为限，但上行收益没有合同上限。

优先股（Preferred Stock） 同时具有债务和权益特征：股息常按固定金额设定、通常没有普通表决权，但股息一般不是债务合同义务；清算顺序位于债券之后、普通股之前。

存托凭证（Depositary Receipt, DR） 是由存托机构发行、代表境外公司一定数量股份的可交易凭证。美国存托凭证（American Depositary Receipt, ADR）在美国市场交易，但投资者仍可能承担发行人、汇率、托管和跨境制度风险。

三类融资工具的关键差异为：

股票报价中的两个常用指标为：

其中：

• $D_{annual}$：每股年度现金股利。
• $P_0$：指标计算时点的每股市场价格。
• $EPS$：与价格口径匹配的每股年度收益。

股息收益率不包含资本利得；P/E 必须说明使用历史还是预期每股收益，当 $EPS\leq0$ 时该指标通常缺乏可比意义。

4. 市场指数#

市场指数（Market Index） 用一组证券的规则化组合衡量特定市场或策略的价格与收益变化。价格指数不含现金分配，总收益指数则假设现金分配再投资，二者不能混用。

股票指数的主要加权方法为：

价格加权指数写为：

其中：

• $I_t$：第 $t$ 期的价格加权指数点位。
• $P_{i,t}$：成分证券 $i$ 在第 $t$ 期的价格。
• $n$：指数包含的成分证券数量。
• $d_t$：第 $t$ 期的指数除数。

拆股、成分替换等不创造价值的事件发生时，应调整除数 $d_t$，保持指数连续。

市值加权指数的期初权重与单期收益率为：

其中：

• $w_{i,0}$：成分证券 $i$ 的期初指数权重。
• $M_{i,0}$：成分证券 $i$ 的期初可计入指数市值。
• $j$：分母中遍历全部成分证券的求和下标。
• $r_i$：成分证券 $i$ 的单期收益率，应与指数保持相同的价格收益或总收益口径。
• $r_I$：市值加权指数的同期收益率。

等权重指数取 $w_i=1/n$，并需要定期再平衡恢复等权。

债券指数面临额外困难：单只债券交易频率较低、到期后自然退出样本、同一发行人券种众多，部分价格需由估值模型推算。因此，债券指数收益可能包含模型价格误差。

5. 衍生工具#

• 看涨期权（Call Option）：赋予多头在到期日或之前按执行价格 $K$ 买入标的资产的权利；其他条件不变时，标的价格上涨会提高其价值。
• 看跌期权（Put Option）：赋予多头在到期日或之前按执行价格 $K$ 卖出标的资产的权利；其他条件不变时，标的价格下跌会提高其价值。

欧式期权到期收益为：

其中：

• $\operatorname{Payoff}_{call}$：欧式看涨期权多头的到期收益。
• $\operatorname{Payoff}_{put}$：欧式看跌期权多头的到期收益。
• $S_T$：标的资产在到期时点 $T$ 的价格。

到期收益不是利润；多头利润还应扣除期初权利金及其时间价值。

期货合约（Futures Contract） 是在交易所交易的标准化合约，约定双方未来按合约价格交易标的或现金结算，并通常实行保证金与每日盯市。多头承担买入义务，空头承担卖出义务；期货是双边义务，期权多头则拥有权利而没有行权义务。

1. 一级市场与证券发行#

• 一级市场（Primary Market）：发行人向投资者出售新证券并取得融资，解决“证券如何进入市场”。
• 二级市场（Secondary Market）：投资者之间交易已发行证券，资金通常不流向发行人，解决“证券发行后如何转手”。

活跃的二级市场提高流动性，能够降低投资者要求的流动性补偿，并间接改善发行人的一级市场融资条件。

证券发行可以分为：

• 公募（Public Offering）：面向广泛公众投资者，融资范围大、证券流动性较高，但注册、披露和发行成本也较高。
• 私募（Private Placement）：面向特定合格投资者，发行更灵活、披露范围通常较窄，但投资者集中且证券转让受限，流动性折价更明显。

投资银行为发行人设计条款、评估价格并组织销售。承销团（Underwriting Syndicate） 由多家机构共同分担大额发行的销售与风险。

首次公开发行（Initial Public Offering, IPO） 是企业首次面向公众发行股份，使原本非公开交易的股权进入公开市场。簿记建档（Bookbuilding） 是承销商收集投资者对价格和数量的认购意向，并据此协助发行人确定发行价格与规模的过程；路演则用于传递发行信息和形成需求。

首次公开发行抑价（IPO Underpricing） 是发行价低于股票上市初期市场价格的现象。它可以补偿投资者提供需求信息和承担估值不确定性，但发行人与原股东因此少获得的融资额属于隐性发行成本；上市首日上涨也不代表此后一定具有高收益。

2. 二级市场组织#

市场组织可按撮合方式分为：

• 直接搜寻市场：买卖双方自行寻找交易对手，适合低频、非标准化资产。
• 经纪人市场：经纪人搜寻并撮合双方，以佣金取得收入。
• 交易商市场：交易商持有库存并连续报出买价和卖价，以买卖价差补偿库存、信息和运营风险。
• 竞价市场（Auction Market）：订单集中到同一实体或电子场所，通过竞争形成成交价格。

场外市场（Over-the-counter Market, OTC） 是通过交易商网络或双边协商而非集中竞价订单簿组织交易的市场。它不等于没有规则或只能交易非上市证券；与交易所的关键差异在于报价透明度、标准化程度、交易对手关系、清算安排与监管制度。

电子化交易进一步改变了订单执行方式：

• 算法交易（Algorithmic Trading）：按照预设规则自动拆分、路由和执行订单，常用于降低大额交易的市场冲击；执行算法不等于预测价格方向。
• 高频交易（High-frequency Trading, HFT）：利用低延迟系统在极短时间内频繁报价和交易，可能收窄正常时期价差，也可能在压力期因集中撤单或策略反馈放大短时波动。
• 暗池（Dark Pool）：成交前不公开完整订单信息的交易场所，能够减少大额订单暴露造成的冲击，但会降低盘前透明度并加剧流动性碎片化。

3. 交易指令、报价与流动性#

• 市价委托：要求尽快以当前可得价格成交，优先保证执行，不保证成交价格。
• 限价买入委托：只在价格不高于限价时成交；限价卖出委托只在价格不低于限价时成交。价格受控，但可能无法成交。
• 止损卖出委托：价格跌至触发价后通常转为市价卖出；止损买入委托在价格升至触发价后转为市价买入。触发价不是保证成交价。

流动性（Liquidity） 是资产能否及时、大量、低成本交易且不明显冲击价格的能力，主要体现在买卖价差、市场深度和价格冲击三个维度。

在限价订单簿中，最高买价为最佳买价（Bid），最低卖价为最佳卖价（Ask）。设二者为 $b$ 与 $a$：

价差越小并不必然表示任意规模都容易成交。最佳报价只承诺有限数量；市价单规模超过可见深度时会逐层消耗订单，以更差价格成交。滑点（Slippage） 是实际平均成交价相对决策时基准价格的偏离；其中由自身订单推动价格变化而形成的不利部分属于价格冲击。

4. 交易成本、清算与结算#

• 显性成本：佣金、交易费、税费、借券费和融资利息。
• 隐性成本：买卖价差、滑点、价格冲击以及等待成交的机会成本。

中国境内场内 A 股与股票 ETF 的常见收费口径如下。费率均以成交金额为基数，监管和交易所标准可能调整，实际金额以券商公示及成交回报为准。

• 清算（Clearing）：在成交后确认交易、计算各方应收应付并进行净额处理，回答“最终需要交付多少”。
• 结算（Settlement）：按照清算结果完成证券与资金的最终交付，回答“资产和资金何时真正到账”。

美国股票、公司债券和单位投资信托的标准结算周期自 2024 年 5 月 28 日起由 T+2 缩短为 T+1。旧讲义中的 T+3 仅是历史制度，其他国家、市场和产品的周期应按各自规则判断。

中国 A 股通常实行当日买入、下一交易日起方可卖出的交易限制，多数股票 ETF 也采用这一规则；部分债券、货币、商品或跨境 ETF 可以日内回转。交易限制与证券资金的清算交收周期不是同一概念，具体品种应查交易所规则和证券代码公告。

5. 保证金买入#

保证金买入（Buying on Margin） 是投资者支付部分价款，并以所购证券为抵押向经纪商借入其余资金。杠杆同时放大收益与损失，贷款利息会降低投资者净收益。

设买入 $N$ 股、初始价格为 $P_0$、当前价格为 $P_t$、贷款余额为 $L_t$。账户权益和保证金比例为：

其中，$E_t$ 为时点 $t$ 的账户权益，$m_t$ 为该时点的实际保证金比例。

若维持保证金比例为 $m_M$，触发追缴保证金的临界价格 $P^*$ 为：

若持有一期并计入现金股利与贷款利息，以期初账户权益为分母，保证金买入收益率为：

其中：

• $r_{margin}$：投资者期初自有资金的单期净收益率。
• $P_1$：期末每股价格。
• $D$：持有期内每股现金股利。
• $i$：与持有期一致的贷款利率。
• $L_0$：期初贷款余额。
• $E_0$：期初账户权益，满足 $E_0=NP_0-L_0$。

例：校正讲义中的保证金计算

投资者以每股 10 元买入 2,000 股，自有资金与贷款各 10,000 元；一年期贷款利率为 $6\%$，股票不分红。

• 股价升至 14 元：$r_{margin}=[2{,}000(14-10)-600]/10{,}000=74\%$。
• 股价跌至 6 元：$r_{margin}=[2{,}000(6-10)-600]/10{,}000=-86\%$。
• 维持保证金为 $30\%$：临界价为 $P^*=10{,}000/[2{,}000(1-30\%)]=7.14$ 元，而不是由 OCR 丢失精度得到的 7.1 元。

临界价公式使用当时贷款余额；若利息已资本化，应把应计利息计入 $L_t$。

6. 卖空#

卖空（Short Sale） 是投资者借入证券并卖出，未来买回同种证券归还。卖空者需要向证券出借人补偿持有期内的股利，并承担借券费、召回风险和价格上涨风险。

设卖空 $N$ 股，卖出价为 $P_0$，初始保证金存款为 $M_0$，当前价格为 $P_t$。若卖空所得和保证金均留在账户，暂不计股利与费用：

其中，$E_t$ 为时点 $t$ 的账户权益，$m_t$ 为该时点的实际保证金比例。

维持保证金为 $m_M$ 时，触发追缴的临界股价 $P^*$ 为：

若持有一期并计入股利补偿、借券与交易成本，卖空收益率为：

其中：

• $r_{short}$：以初始保证金存款为分母的单期净收益率。
• $P_1$：期末买回证券时的每股价格。
• $D$：持有期内每股需补偿给证券出借人的现金股利。
• $B$：持有期内其他借券与交易成本合计。

例：校正讲义中的卖空计算

投资者以每股 18 元卖空 1,000 股，另存入 9,000 元初始保证金，股票不分红且暂不计费用。

• 股价跌至 12 元：收益率为 $1{,}000(18-12)/9{,}000=66.7\%$。
• 股价升至 24 元：收益率为 $1{,}000(18-24)/9{,}000=-66.7\%$。
• 维持保证金为 $30\%$：临界价为 $P^*=(18{,}000+9{,}000)/[1{,}000(1+30\%)]=20.77$ 元。

标的价格最低为零，因此卖空头寸的金额利润上限不超过初始卖空所得；标的价格理论上没有上限，因此卖空损失没有确定上限。

7. 证券市场监管#

证券监管的主要目标是提高披露质量、维护交易公平、控制市场基础设施风险和保护客户资产。以美国市场为例：

• 新证券发行强调注册与重大信息披露；监管机构接受披露文件不等于认可证券价值。
• 二级市场规则约束经纪商、交易商、交易场所、清算机构和市场操纵行为。
• 熔断机制（Circuit Breaker） 在预设的异常波动条件下暂停交易，为信息处理和流动性恢复争取时间，但不能保证阻止价格继续调整。
• 重大非公开信息（Material Nonpublic Information, MNPI）：尚未公开且理性投资者可能据此改变投资决策的信息；利用或泄露此类信息交易可能构成违法内幕交易，但公司内部人依法申报并遵守规则的交易并非一律违法。

1. 投资公司的功能与资产净值#

投资公司（Investment Company） 汇集投资者资金并投资于证券或其他资产，投资者按出资比例享有组合净资产。其主要功能包括记账与行政管理、资产可分割与分散化、专业管理以及大宗交易带来的成本优势。

每份资产净值（Net Asset Value, NAV） 是估值时点基金资产公允价值减去负债后，平均归属于每一发行在外份额的净资产价值：

其中：

• $A$：基金资产的公允价值合计。
• $L$：基金负债合计。
• $N$：估值时点发行在外的基金份额。

资产估值误差、费用计提和份额数量都会影响 NAV。NAV 是单位净资产价值，不等于所有基金在二级市场上的即时成交价。

2. 投资公司的组织形式#

下表同时列出美国投资公司的法定类型与功能相近的集合投资工具；具体法律分类因市场而异。

封闭式基金的折溢价率为：

其中：

• $\delta_{fund}$：封闭式基金相对每份净值的折溢价率。
• $P_{fund}$：基金份额在二级市场的成交价格。
• $NAV$：同一时点的每份资产净值。

$\delta_{fund}<0$ 表示折价，$\delta_{fund}>0$ 表示溢价。折价并不自动构成无风险套利，因为投资者通常不能强制基金立即按 NAV 清算，且未来费用、税收、治理与资产流动性会影响价格。

3. 共同基金的投资政策#

在美国市场语境中，共同基金（Mutual Fund） 通常指开放式投资公司。常见投资政策包括：

• 货币市场基金：投资短期货币市场工具，净值稳定机制不等于政府担保或绝对无损失风险。
• 股票基金：可按收入、增长、价值、规模、行业或地区进一步分类。
• 债券基金：可按发行人、信用等级、期限、税收和利率风险分类。
• 国际基金与全球基金：国际基金通常排除基金注册国资产，全球基金可以同时投资本国与境外市场。
• 平衡型与目标日期基金：同时配置股票和债券；目标日期基金随目标年份接近逐步调整风险配置。
• 指数基金：按规则复制指定指数，目标是跟踪而非主动超越指数。
• 灵活配置基金：管理人可以根据判断大幅调整大类资产比例，实质上包含主动择时风险。

基金名称不能替代投资政策核查。招募说明书应说明投资目标、资产范围、主要风险、管理人、费用和申购赎回安排；定期报告用于核对实际持仓、换手率和业绩归因。

共同基金可以由基金公司直接销售，也可以通过银行、券商或基金销售平台分销。代销机构取得销售费用或收入分成时可能存在推荐偏好，投资者应把销售渠道与基金本身的投资能力分开评价。

4. 基金费用与投资者收益#

• 前端销售费（Front-end Load）：申购时支付，使实际进入组合的资金少于投资者支出。
• 后端销售费（Back-end Load）：赎回时支付，费率可能随持有期下降。
• 运营费用（Operating Expenses）：管理、托管、审计和行政等年度费用，直接从基金资产扣除。
• 分销费用：用于销售和营销；美国共同基金中的 12b-1 费用属于特定制度安排。

前端费以发行价格为基数时，开放式基金的发行价格为：

其中：

• $P_{offer}$：投资者申购一份基金支付的发行价格。
• $NAV$：发行定价时的每份资产净值。
• $f$：前端费占发行价格的比率。

不考虑投资者另付销售费时，基金持有期收益率为：

其中：

• $r_{fund}$：基金份额的单期持有期收益率。
• $NAV_0$：期初每份资产净值。
• $NAV_1$：期末每份资产净值。
• $D$：持有期内每份收入和资本利得分配。

运营费用已通过资产扣减反映在 NAV 中，但前端费、后端费和投资者交易佣金不一定进入该公式。计算投资者实际收益率时，应以全部初始现金流出为分母，并从期末现金流入中扣除赎回费用。

5. 共同基金收益的税收与换手率#

美国共同基金在满足分配等条件时通常采用穿透征税（Pass-through Taxation）：基金把股息、利息和已实现资本利得分配给投资者，由投资者按收入性质纳税，基金层面不再重复缴纳所得税。在应税账户中，即使投资者选择把分配自动再投资，也通常不因此免除当期税负。

自行持有证券时，投资者可以决定何时卖出并实现资本利得；通过基金投资时，组合经理的交易会决定基金何时实现并分配利得。基金换手率（Portfolio Turnover） 衡量统计期内基金买卖证券的规模相对于平均净资产的比例，常用较小的买入额或卖出额避免把同一轮换仓重复计算：

其中：

• $\operatorname{Turnover}$：基金在统计期间内的换手率。
• $\mathrm{Purchases}$：统计期间内的证券买入总额。
• $\mathrm{Sales}$：统计期间内的证券卖出总额。
• $\overline{A}$：统计期间的平均净资产。

具体披露规则可能排除部分短期工具。高换手率通常意味着更高的交易成本，并可能使应税投资者更早确认资本利得，因此低成本指数基金的优势不仅来自管理费较低，也可能来自较低换手率。

6. 开放式基金、封闭式基金与 ETF#

交易所交易基金（Exchange-traded Fund, ETF） 是份额在交易所连续交易，并允许授权参与人以一篮子证券或现金进行大额申购赎回的投资基金。二级市场套利通常限制交易价格偏离组合价值，但不能保证每一时点完全相等。

ETF 的税收优势、申购赎回方式和可交易性取决于所在法域、基金结构与标的流动性。跟踪不活跃资产的 ETF 在压力期可能出现更大价差和价格偏离。

7. 主动基金业绩的判断#

评价基金业绩必须匹配基准、风险、期间、费用、税收和幸存者样本。股票基金不能与货币市场基金直接比较，行业基金也不应仅以宽基指数判断选股能力。

主动管理基金在扣除费用前可能超过或落后于基准；扣除管理费、交易成本和税收后，平均净业绩更难持续超过低成本被动组合。少数基金的历史超额收益可能来自技能、特定风险暴露或运气，需在多期样本中区分。

过去业绩的持续性证据并不稳定。高费用、高换手等结构性拖累更容易持续，过去表现优异则不能可靠保证未来仍居前列；基金筛选应同时检查投资过程、风险暴露、费用和基准一致性。